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Merci bien!
J'ai trouvé mon contre exemple, j'ai un peu été ailleurs, car c'était facile.
Ça revient en plus à calculer les racines 3èmes de l'unité!

Un contre exemple: f(1 ) = f(e^((2/3)pi)) = 1.

Pour la suite, du coup, un polynome de C ne peut être injectif!

Merci beaucoup!

Lucanae

Trouver un contre exemple revient à trouver deux complexes différents a et z tel que f(z) = f(a).

Pour montrer qu'elle n'est pas injective, soit je montre que par mon raisonnement, j'arrive à un truc faux, donc non-injective, ou alors je trouve un contre exemple.
Je vais chercher un contre exemple, mais il me semble bien qu'elle soit injective.

Bonjour! Je suis actuellement en fac de math-info, première année, et je rencontre un petit soucis. Je suis en train d'étudier l'injectivité de fonctions dans l'ensemble des complexes, et je bloque sur une fonction bien particulière: f: C --> C z --> z^3 Je sais que f injective <=> [ f(z) = f(a) <=>...