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non bien sur je suis bête. c bon j'ai résolu mon problème.
Merci quand même

Bonjour,
Je voudrais savoir si la proposition suivante est vraie : "A est dénombrable sur X -> X\A est indénombrable sur X", et si oui pourquoi?
Merci beaucoup

Oui oui.
L'erreur venait du fait que j'avais majoré cos par 1 pensant que la fonction était bornée comme pour les réels.
Fleur

Si vous voulez, j'essaie de vous faire un petit résumé. une série de Laurent, c'est une série de la forme : $\sum_{i=-\infty}^\infty \alpha_i (z-c)^i$ la partie de la somme de moins l'infini à -1 s'appelle Partie proncipale. donc par exemple une fonction holomorphe (donc qui a un dévelopemen...

J'ai fait avec la série de Laurent : on connait le développement de cosinus, je l'ai appliqué à 1/z un peu modifié pour pour intégre le 1/(z*z) et j'ai donc une série où l'ondexe de Sommation va jusqu'à moins l'infini. Donc un point de singularité essentiel. (c'est ce que j'avais fait aussi dans mon...

D'accord! Merci beaucoup. Maintenant j'ai compris mon erreur (très grande erreur)

f holomorphe dans D c C <=> f dérivable dans C, sur un ensemble ouvert.
(l'holomorphie n'est définie que pour des ensembles ouverst)

Mais je ne comprends pas :
cela ne fais rien que cos(1/z) ne converge pas, puisque comme |cos(1/z)| <=1, si 1/(z*z) tends vers l'infini, alors 1/(z*z) +/- 1 tends bien aussi vers l'infini, non?

Bonjour j'ai un problème pour la fonction f de C dans C : z -> cos(1/z) + 1/(z*z). f est donc holomorphe dans C\{0}. f a une singularité pour z=0 Je voudrais savoir quelle singularité. Si j'écris le dévellopement en série de cos pour 1/z, j'obtiens la série de Laurent de f. Donc ce serait un point d...