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Merci BEN :)

Oui mais la dérivée est difficile... je pense m'etre trompée mais je ne vois pas ou..

Je trouve df/dx= -(x^3)y/ (1+x^2)
df/dy=-(y^3)x/(1+y^2)

Et maintenant je bloque... je ne sais pas quoi faire :(

Par contre pour f(x,y)= xy / (1+x^2)(1+y^2)

a_ Optimiser la fonction f
b_ Les solutions trouvées sont-elles des solutions globales du problème?

Pour la question a) je trouve des derivées partielles et secondes très longues... et pour la question b) je ne comprend pas ce qu'on attend de moi...

xD BEN EST TRES GENTIL

4(y^3)-4y=0
4y(y^2-1)=0

Donc on a (0,0) (0,1) et (0,-1) et oui tu as raison je sais pas pk j'ai bloqué sur ca, ca doit etre la fatique... ^^ Merci bcp!

Mais pourquoi sont il au nombre de 3? ^^
Et je n'arrive pas à résoudre 4(y^3)-4y=0 :s:s

On a pas besoin de faire les dérivées secondes, matrices hessiennes?

Donc a=0,4 et b=0,6 ?

df/dy= 4(y^3)-4y et
d^2f/d(y^2)=12(y^2) -4

Et comment connait on le nombre de points critiques (ou candidats) à trouver?

Désolé je n'avais pas vu le systeme de "point vert point bleu" sur le coté ^^ j'etais trop dans mes calculs :briques:

Je trouve df=15a

a=0 et b=1 ?

D'ailleurs pour le b du 1 je trouve f(x,y)= (y^4) + (x^2) -2(y^2) Pour les points candidats Je trouve df/dx= 2x=0 et df/dy= 4(y^-3) -4y Puis derivée seconde de f par rapport a x= 2 par rapport a y= -12(y^-3) -4 d^2f/(dxdy)=0 et d^2f/(dydx)=0 Ainsi matrice hessienne = [2 0 0 -4] et Det D2f<0 et pas (...

Oui... mais je trouve
Df/dx= [ (y^3) -(x^2)(x^3) - (x^2)y + y ] / [(1+x^2) (1+y^2)]^2
Df/dx= [(x^3) -(x^3)(y^2) -x(y^2) + x] / [(1+x^2)(1+y^2)]^2

et ces resultats me semblent bizarres...

Donc on ne tient pas compte de df/db ?

Cocotte a été sage et n'a pas eu de réponse

Bonjour à tous,

Soit f(x,y)= xy / (1+x^2)(1+y^2)

- Optimiser la fonction f
- Les solutions trouvées sont-elles des solutions globales du problème?

Je ny arrive pas j'ai besoin d'aide. Merci d'avance.

df/d(a)=-5a+10=0
df/d(b)=-20b+10=0

a=2 b=0,5

d^2f/da^2=-5
d^2f/db^2=-20
d^2f/dadb=0
d^2f/dbda=0

Matrice hessienne D2f= [-5 0
0 -20]
Est ce la methode a appliquer?

Je vous remercie de l'attention portée à mon message. Cependant j'ai beaucoup de mal à comprendre cet exercice, car je suis à la fac et on nous demande de faire les travaux dirigés avanr même d'avoir eu cours. Je ne sais donc pas ce qu'est un trinôme en a... :s

Bonjour à tous, Monsieur Fricasset possède un portefeuille boursier uniquement constitué d'actions A et B en proportions a et b. Un pseudo cabinet de "conseil" mesure l'espérance de la rentabilité moyenne du portefeuille de la manière suivante: Rp= -2,5(a^2) -10(b^2) +10a+20b Déterminer les proporti...

Help please! :(:(