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salut, ça veut dire quoi limite d'un ensemble,

bonsoir j'ai besoin de votre aide pour un petit exo (X,A,u) un espace mesuré tel que u(X)<+infini et f:X----->R+ intégrable. Pour tout n dans n A_n = {x dans X tel que n<=f(x)< n+1} B_n = {x dans X tel que f(x)>=n} 1) Mq sum(n*u(A_n),n=1..infini)=sum(u(B_n),n=1..infini) 2)Mq sum(B_n,n) est convergen...

bonsoir

tu peux dériver l'expression que tu as obtenue, et tu remplaces dy/dx en utilisant la premiere expression...

j'ai parlé trop vite; ca donne rien...!

multiplier par 1-x et faire changement d'indice...

toute suite convergente est bornée, et Un Cv vers 0

salut soit u un endomorphisme nilpotent d'indice n il est simple de monter que dim ker(u^k)=k , en effet on prend x tel que u^(n-1)(x)<>0 alors on a bien vect(u^k(x),k=0..n-1) est base de E, en écrivant M la matrice de u dans cette base on voit que dim keru^k=k... pour l'autre implication, si F est ...

les sev stables par un endomorphime nilpotent sont ker(u^k) avec k=0..n-1...
pour l'implication indirecte c'est simple, pour l'autre implication prendre F un sev stable par u de dimension p et considérer l'endomorphisme induit, et monter que F=ker(u^p)..

pour un endomorphisme diagonalisable, la multiplicité est la dimension de sous espace propre....

salut;
tu peux écrire le système sous sa forme matricielle et chercher l'inverse de la matrice si elle est inversible...

tu peux expliquer plus?

si toutes les restrictions sont diagonalisables, pourquoi u sera aussi diagonalisable?

oui, je vois maintenant, merci yos

salut: je bloque sur cet exo, j'aimerais avoir un peu de l'aide : E un C-espace vectoriel de dimension finie, u un endomorophisme de E tel que u^2 est diagonalisable Mq u diagonalisable <==> ker(u)=ker(u^2). en fait, c'est l'implication réciproque qui me crée un problème.. Merci d'avance;

ça veut dire quoi la formule générale d'une dérivée?

salut

on peut écrire V/(1+v^2)(u^2+v^2)=V*(a/(1+v^2)+v/(u^2+v^2)) et tu détermines a et b..

j'ai pas compris ta question!!!

salutn je rectifie ma bétise, les vps sont >0 pr une matrice symétrique réelle déf pos

le déterminant c'est le produit des valeurs propres qui sont >0 pour une matrice symétrique réelle...

salut

ca te donne l'ED (1+x)f"(x)=-2f'(x)-2/(x+1), ca te donne une relation de récurrence entre les coeff de DSE de f après voir dévelopé le dernier terme...