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Développe et trouve les racines du polynôme.

Alors une étude de fonction s'impose en effet.

Regarde le signe du coefficient suivant dans le développement limité de l'expression en 0 !

Salut ! En fait, c'était pas une si mauvaise idée de réduire au même dénominateur. En effet, tu trouves que si (p,q,r) convient, alors pqr=pq+qr+rp. Alors, p divise qr. De plus, comme 1/6+1/3+1/2=1, tu peux en déduire que pour tout m>6, m ne peut pas appartenir au triplet solution (on utilise aussi ...

Ça n'a pas l'air d'aboutir non plus... Une bonne nuit de sommeil s'impose.

Je ne connais pas la réponse, mais en réduisant au même dénominateur, ne fais-tu pas apparaître des polynômes symétriques élémentaires ?
Penses peut-être aux relations coefficients/racines !

Le problème, c'est que la formule que tu utilises n'est pas applicable dans un corps K quelconque. En fait, il te faut développer la formule proposée par XENSECP et identifier les coefficients du polynôme obtenu à a, b et c.

D'après ce que j'ai compris, il manquerait un "=" dans l'expression. Est-ce bien la convergence uniforme de la série de terme général un(x)=n*exp(-nx) qu'il faut justifier ?

Et pour 2., essaye d'exprimer ces deux quantités en fonctions de celles calculées à le première question !

Excuse moi : ce serait plutôt du type u'/rac(u).

u serait une certaine fonction, et u' sa dérivée...

Salut !

Ce n'est pas bien compliqué. Modulo un facteur 2, ce que tu dois primitiver est de la forme u'/u.

Si tu n'as pas vue la notion de dérivée, je pense que la seule manière pour toi de connaître le sens de variation de cette fonction est de considérer x et y dans [-3,3] tels que x<y et de comparer u(x) et u(y), n'est-ce pas ? Si c'est le cas, je te conseille de t'intéresser d'abord aux variations su...

De plus, il me semble que tu as oublié une racine dans l'expression de f.

En quelle classe es-tu ? As-tu déjà vu la notion de "dérivée" ?

Salut !

Pense à ton théorème de dérivation terme à terme.
Ta fonction Un, c'est presque une dérivée, non ?

Bonsoir, Voilà une semaine et demie que je bloque sur une question d'un exercice de maths dont voici l'énoncé : E, K-espace vectoriel de dimension n. Soit u un automorphisme de E. On pose l'application linéaire de L(E) suivante : phi : L(E) -> L(E) f -> u^(-1)°f°u 1) Montrer que phi est un automorph...

Désolé de vous mettre encore à contribution, mais je dois en déduire que f admet un unique point fixe dans l'intervalle [0,1]. Je ne vois vraiment pas comment faire, étant donné le peu d'information dont je dispose sur f et g... Je suis d'accord que inf(g) existe et est atteint, mais comment cela pe...

Merci.
Je pense utiliser le fait que f est 1-lipschitzienne et procéder ensuite comme décrit ci-dessus. La question que me pose problème est en réalité :

Que peut-on dire de inf(g) sur [0,1] ?

Bonjour! Tu es nouveau sur le forum: va lire le règlement et respecte-le! merci Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ? Je suis coincé à la première question d'un exercice, et les autres questions en dépendent. On considère l'application f : QQES soient (x,y) dans [0,1]², x#y => \f(x)-f(y)\ R x -> ...