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Merci ! Je n'avais pas vu l'identité remarquable a²+2ab+b²

En fait il faut passer de n²(n+1)² à (...*...)² puis a²+2ab+b² pour appliquer l'identité remarquable et trouver (a+b)²
Mais je n'y arrive pas.

Voici l'énoncé de mon exercice :


1) Vérifier que les nombres suivants sont des carrés de nombres entiers :
4²+5²+4²*5² ; 7²+8²+7²*8² ; 11²+12²+11²*12².


2)Dans le cas général, démontrer que pour deux entiers consécutifs n et n+1, alors n²+(n+1)²+n²*(n+1)² est le carré d'un nombre entier.

Bonjour,
J'ai un calcul à faire et je n'arrive pas à le terminer...
Voici le calcul de départ:
n²+(n+1)²+n²(n+1)²

Voici là où j'en suis :
2n²+2n+1+n²(n+1)²

Et pour terminer le résultat :
(n(n+1)+1)²