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Intégrer une équation différentielle est un synonyme de résoudre en mathématiques.

En physique, on dit parfois qu'on intègre une équation quand on intègre chacun des membres pour obtenir une nouvelle équation, comme dans l'exemple de bitonio.

Je pense que la notion de déterminisme initialement évoquée n'était en effet pas celle liée aux classes de complexité mais une notion fondée sur la certitude de la validité du résultat renvoyé. Par exemple, est algorithme qui test les divisions d'un entier par tous les entiers premiers inférieurs à ...

Explique nous ton problème. Quelle équation obtiens-tu après le changement de variable ? Sais-tu trouver ses solutions ? Comment repasser de t à x ?

Il faut dire ce que tu n'arrives pas à faire.

Stricto sensu, toute eau contient des ions, donc conduit. Mais les eaux peuvent avoir différentes conductivités. L'eau pure a une très faible conductivité parcequ'elle contient très peu d'ions (le produit ionique de l'eau vaut 10^(-14)). L'eau minérale contient bien pus d'ions, donc conduit bien mie...

Il faut que tu fasses l'inventaire des forces auxquelles est soumise la balle de ping-pong : il y a d'une part son poids qui tend à la faire descendre, et d'autre part la poussée d'Archimède qui tend à la faire remonter. De même pour le ballon, ... Le calcul de la résultante de ces deux forces donne...

Il me semble qu'on évoque cette formule en terminale S pour faire des petits calculs comme celui de l'énergie dégagé par une fission ou une fusion nucléaire.

J'ai dit que L'ADHERENCE de ton ensemble était [0, 1] union [2, 3] ce qui est vrai . Ton ensemble ne marche donc pas, puisque l'adhérence de l'intérieur de son adhérence est égale à l'adhérence.

En effet, c'est cela que ça veut dire. Ca veut dire en fait que l'application n'est pas seulement R-linéaire mais même C-linéaire. Le titre du message viens sûrement de là puisqu'une application est dérivable au sens complexe si et seulement si elle est différentiable et que sa différentielle est C-...

Notons x le prix initial de l'objet. Exprime en fonction de x le prix après une augmentation de 50%. Notons y cette valeur. Exprime en fonction de y le prix après une augmentation de 50%. Cette valeur doit être égale à 45. Tu en déduit ensuite y, puis x. PS : je décompose les étapes parcequ'une erre...

Il manquait juste un x.

Etudie le fonction f : x -> sin(x) - x (en la dérivant pour obtenir ses variations) et trouve son signe.

Puis fait de même avec g : x -> sin(x) - 2*x/pi

Ah OK, donc là bien sur ça marche !

Je suis désolé je n'avais pas vu que tu avais modifié le message de départ.

On peut effectivement montrer que cette suit est la plus longue qu'on puisse faire.

Pour ThSQ, l'adhérence de ton ensemble est [0, 1] union [2, 3] et est donc égale à l'adhérence de l'intérieur de l'adhérence.

L'énoncé est alors faux puisque le point de coordonnées (0, 1) appartiens à la courbe, mais que le point de coordonnées (1, 2) n'y appartiens pas (1+cos(4)<2). La courbe n'est alors pas invariante par translation de vecteur (1, 1).

Quand tu montres l'injectivité, tu prends un logarithme ce que tu n'as pas le droit de faire avec des complexes ! Par contre, tu sais que exp(ia)=exp(ib) si et seulement si a = b mod (2*pi) Donc tu peux en déduire l'injectivité. D'autre part, tout complexe de module 1 peut s'écrire sous la forme exp...

Il te faut montrer que l'ensemble des points (x, f(x)) est invariant par translation de vecteur (1, 1). Je pense que l'énoncé exact est f(x)=x+cos(2pix) Tu as alors (x+1, f(x)+1) = (x+1, f(x+1)) ce qui prouve que l'image de la courbe par la translation est incluse dans la courbe. Comme la translatio...

Tu te demandes si la réciproque d'une bijection continue est toujours continue ? La réponse est bien sur non, sinon la notion d'homéomorphisme serait de bien peut d'intérêt. Plus sérieusement, dans n'importe quel espace topologique muni de deux topologies comparables non équivalentes, l'identité est...

Attention, l'application n'est bijective que si on part de l'ensemble quotient (sinon 0 et 1 auraient la même image, c'est la raison pour laquelle on quotiente). Ensuite, il ne faut pas seulement montrer qu'elle est continue, mais que c'est un homéomorphisme, c'est à dire qu'elle et sa réciproque so...

A noter que le résultat est un peu plus général en fait. Si tu as un groupe G qui est une extension d'un groupe cyclique par un sous-groupe de son centre alors il est abélien. La démonstration est exactement la même.

Supposons G/Z cyclique et posons A un de ses générateurs. Soit a un antécédent de A par la projection canonique. Le groupe engendré par a sera alors un relèvement de G/Z dans G. Ensuite le résultat est simple.