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salut tt les amis,.. je bloque sur cette petite question, veuillez m'aider à faire svp soit (s_n) et (u_n) deux suites telles que s_n = \frac{u_1 + u_2 +....+u_n}{n} et lim s_n = u supposons que (u_n) est croissante montrer que (u_n) est majorée par 2u. [/tex] C'est ...

Je ne comprends pas bien comment ker p peut-etre égal à phi(H)? ou p designe le morphisme de G dans G/H. Il n'y a pas qu'un morphisme de G sur G/H . Si \varphi est un automorphisme de G , il induit un isomorphisme de \bar{\varphi} : \; G/H \rightarrow G/\varphi(H) , et alors en notant \pi_{...

Je me pose une petite question qui n'a peut-etre aucun sens. J'aurais voulu savois si vous pensiez que cet exo est toujours vrai si H n'est pas distingué? Oui, parce que de toutes manières tu peux remplacer H par un sous-groupe distingué de G qui est inclus dans H et d'indice fini dans G (cf. premi...

Salut Vedeus, est-ce que tu pourrais donner le contre-exemple? s'il te plaît. :hein: Pour n entier naturel et k \in \{ 2^n,...,2^{n+1}-1\} , prendre v_k=(-2/3)^n . Ensuite, pour n \in \mathbb{N} , poser u_n=\underset{k=1}{\overset{n}{\sum}}v_k . Dans ce cas, la suite u vérifie les hypothèse...

Pour borné c'est faux. Sinon, que connais-tu comme caractérisation des intervalles ?

Soit la fonction définie par : f(x) = 4x - cos(-3x-12) + 12 Calculez la valeur de la fonction réciproque de f en -6. f-1(-6) = ? Je sais comment trouver la réciproque d'une fonction simple mais dès qu'il y a un cos ou sin je bloque. Si qqu'un peut m'aider, je suis tte ouïe :we: C'est pas plutôt f^{...

Ah oui j'ai parlé trop vite. Mais ce que tu proposes plus haut est la même chose que moi. Non, relis bien ce que j'ai écris. Je ne passe pas par la finitude de Aut(G) mais par celle de l'ensemble \bigl\{\varphi(H)\;\mid \; \varphi \in Aut(G)\bigr\} ce qui est moins fort mais...

yos a écrit:Le fait que G ait un nombre fini de générateurs entraîne que Aut(G) est fini

Non. Essaye muni de l'addition.
Il y a une infinité d'automorphismes de ce groupe.

jeremy58 a écrit:Je suis désolé mais je ne comprends pas tres bien vos indications.

Alors une nouvelle indication :
le sous-groupe
n'est-il pas un sous-groupe caractéristique de ?

merci à tous vous m'aidez tous bcp j'aurais voulu savoir encore un petit truc. le sous-groupe distingué trouvé est donc le noyau de p où p:G->Sn peut on dire que ce noyau est : l'intersection des gH(g-1) avec g dans G Oui ! Le sous-groupe des éléments G qui fixent la classe à gauche gH par multipli...

dilzydils a écrit:Ah oui c'est vrai, 2 matrices trigonalisables qui commutent sont forcement cotrigonalisables...
Mais au fait, comment ca se demontre ce truc??

On commence par prouver l'existence d'un vecteur propre commun
...

Si les matrices sont à coefficients complexes, il suffit de
trigonaliser simultanément les matrices A et B.
Sinon, on peut toujours se plonger dans un extension du corps de base
pour laquelle le polynôme caractéristique de A est scindé.

désolée mais je ne connais pas ces méthodes. j'ai regardé sur le net pour le polynôme caractéristique mais finalement je n'arrive pas à factoriser donc j'ai du me tromper quelque part. est-il possible que me montriez la méthode s'il vous plaît? merci d'avance. Si je dis que 2 est racine du polynôme...

bonjour a tous, moi aussi j'ai un probleme similaire. Soit G un groupe et H un sous-groupe distingué propre de G. Si H est d'indice fini et G admet un ensemble fini de générateurs, montrer qu'il existe un sous-groupe caractéristique de G, d'indice fini, contenu dans H. Je ne sais pas du tout commen...

J'ai du ecrire des conneries. Si on prend un groupe simple fini. Par exemple A_5 . On prend H un sous-groupe engendré par un élément. Il est d'indice fini. Mais comme il est simple... Un groupe simple a toujours des sous-groupes distingués : lui-même et le sous-groupe \{1\} . Il lui manque en revan...

Oui, ça marche. Le groupe agit sur l'ensemble fini par multiplication à gauche. Le noyau du morphisme ainsi défini est d'indice fini dans , et est inclus dans car les éléments de sont précisément ceux de qui fixent la classe dans l'action précitée.

(1) On peut calculer le polynôme caractéristique, et le factoriser sans trop de
problème.

(2) Pour moi, 2 est valeur propre évidente.
En calculant la trace et le déterminant, j'en déduis les deux autres valeurs propres...

Bonjour à tous! Voici sur quoi je bute, même si ça n'a pas l'air bien dûr... : soit C le cercle d'équation: définie par le sytème: (x+y+z=3 x²+y²+z²=5 ) déterminer le centre et le rayon de C Je vois évidemment que C est l'intersecton d'une sphère et d'un plan mais je ne vois pas comment trouver le ...

Imod a écrit:Halte au lynchage , on a tous le droit de dire des conneries , le pire c'est qu'il faut les admettre et en plus dire merci .

OK, désolé. Néanmoins, la signature de notre interlocuteur est suffisamment
prétentieuse pour qu'il évite les erreurs de débutant.

abcd22 a écrit:Attention à ne pas confondre et !

On n'est plus à ça près !