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Merci beaucoup,

La première réponse me rendait perplexe, mais tu viens de régler mon problème ;)

Bonjour,

Je me demandait, est-ce qu'il y a une différence entre fonction analytique et fonction holomorphe?

Merci beaucoup!

Bonsoir, Ce que te disait nightmare c'est qu'au point (0,0), les deux dérivées partielles secondes existent et sont différentes. Je pense que tu as calculé les dérivées partielles partout.... sauf en (0,0). Me trompe-je ? Non tu ne te trompe pas :cry: Pour calculer les dérivées partielles premières...

Je viens de vérifier avec la fonction que tu m'as proposée et les dérivées partielles d'ordre 2 sont égales (en dérivant par rapport à x puis par rapport à y et vice versa...) ...

Bonsoir! c'est le deuxième rappel au règlement: il n'y en aura pas de troisième! Je cherche un exemple de fonction de R^2 vers R dont les dérivées partielles d'ordre 2 ne seraient pas égales. Si c'était pas clair : Si les variables sont x et y, je cherche une f(x,y) telle que f_xy(x,y) n'égale pas ...

Daccord, je vais regarder cela, mais j'aimerais vraiment avoir un contre exemple avec la métrique discrete car je sais quil existe ...

Bonjour!! Je te prie l'aller lire d'urgence le réglement et de le respecter! Dans le contexte général des espaces métriques, un ensemble compact est automatiquement borné et fermé. La contraposée n'est pas vraie par contre... je cherche donc un contre exemple pour le prouver ... je sais qu'un contr...

mmm alors il me semblait bien aussi ...

Ça a le mérite d'être super simple à montrer ... mais une autre question me vient en tête, est-ce qu'il existe des fonctions continues qui vont de l'espace métrique (R,usuelle) vers (R,discrete)?

Bonjour! Va relire le réglement et respecte le! Voici un texte que j'ai trouvé sur un autre forum : En topologie, on peut se donner une collection de sous ensembles d'un ensemble X vérifiant certains axiomes. C'est ce qu'on appelle une topologie T. Dans R^n, tu peux montrer qu'une fonction f de X v...