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Bon je suis en train de m'énerver sur mes feuilles, je vais laisser tomber et rendre comme ceci c'est pas grave, même si j'aurais aimé trouver. En tout cas merci beaucoup pour ton aide, pour quand tu repassera par la :) Je me demande bien si j'aurai pu trouvé tout ca tout seul. hehe. A+ merci encore...

Je reste perplexe sur le en déduire pour g de la B2c. Car si on prends x=0 et y quelconque dans (1) cela fait: g(y).g(-y)=(g(0).g(y))² or g(0) peut prendre trois valeurs. On ne peut pas en déduire g(y)=g(-y)? Pour la 2e je trouve une relation: 2 h(nx) = h(nx+x) + h(nx-x) - 2h(x) mais je crois que je...

J'ai un bon moment pour bosser dessus, dès que je trouve quelquechose je te le dis :)

Ok je vais me débrouiller pour que ma rédac soit la plus claire possible :)
Par contre, pourrais tu m'aider pour les deux dernieres questions du devoir? parceque pour celles la je ne vois vraiment pas.

Ok je viens de comprendre cette question. :)

Maintenant que penses tu du reste?

Le forum était inaccessible pendant un moment :/ problème d'ISP peut être... B1d) J'ai très bien compris ta démonstration par récurrence. Cependant, je ne comprends pas comment tu passe de g(z).g(0)= (g(z/2))^4 à g(z)=0. Car g(0) n'est pas forcément 0, non? Cependant, admettons que je me trompe (ce ...

AMQ g(xo/2^n)=0 (2)

Pour n=0 on a g(xo/2^0)=g(xo)=0 (Par hypothèse)

On admet (2) vraie pour n.

P (n+1) : g(xo/2^(n+1)= ? tu me dis de utiliser (*), mais je ne vois pas comment :cry:

Exemple de raisonnement par récurrence: On a sigma des k de 0 à n= (n(n+1))/2 (1) On procède ainsi: on vérifie la propriété pour un x0, par exemple k=0: 0x(0+1)/2=0 vérifié On admet la propriété pour n. On démontre que la propriété est vraie pour n+1: sigma k=0 à n+1 = sigma k=0 à n + (n+1) =( n(n+1...

Moi tout ce que je vois, et si encore bien sur je me trompes pas c'est que:

pour n=1 on a g(xo/2)= racine^4(gxo.g0)=0
Si cela est bien juste, quel que soit le n le résultat est le même... donc je vois pas quoi prouver

Un raisonnement par récurrence, si je me rappelle bien, c'est prouver qu'une propriété est vraie pour n, et ensuite pour n+1 de manière à la prouver pour tout n. Non? Mais dans ces cas la je ne trouve pas comment procéder :/

J'ai encore réfléchi jusqu'a maintenant pour la 1d et 2d mais je ne trouve pas... J'ai encore 24h pour finir le devoir et il me reste la 2e et 2f également qui m'ont lair assez compliquées :/

Au fait pour la 2D, les réponses pour h(2) et h(3) que j'ai ecrites quelques posts avant sont justes?

Ah! je n'avais pas vu qu'elles étaient supposées continues :/ Je refais donc ma demonstration: B1E: Raisonnons par l'absurde. Si g admet des valeurs positives et négatives, et g étant continue par hypothèse, alors elle s'annule en un point tel que g(xo)=0. Or, nous avons démontré que dans ce cas pré...

B1E. En effet j'ai oublié la continuité. Mais comment affirmer qu'une fonction non connue est continue? B1D. Si je comprends bien, tu as pris z=xo? Dans ce cas je comprends. Mais comment prouver ceci par récurrence? Car (g(z/2))^n sera toujours nul puisque g(z)=0 non? Ou peut être que je me trompe j...

B1D: 1. Je tombe sur g(z).g(0)= (g(z/2))^4 :/ B1E: Si g admet des valeurs positives et négatives, alors elle s'annule en un point tel que g(xo)=0. Or, nous avons démontré que dans ce cas précis g est bien la fonction nulle. Donc pour tout x appartenant à R, on a bien soit g(x)<0, soit g(x)>0. 2a. h(...

Oui :/
J'essayerai de chercher plus tard dans la journée, à la même heure qu'hier (là j'ai cours :/), si par chance tu est la.

Ah! je viens de trouver la 1c!
on a avec y=o et x quelconque:
(g(x))²=0 d'où g(x)=0

Par contre pour les questions suivantes je n'ai aucune idée....

Ok je vois. Merci encore :)
Je vais réfléchir aux prochaines questions un petit moment et si je ne trouve pas j'irai me coucher tant pis... (GMT+11 ici) Je me suis couché à 4h du mat la nuit dernière :/
A moins qu'une âme généreuse ne m'aides :)

Merci beaucoup pour ton aide en tout cas elle m'a été très précieuse :)
Si tu lis ceci avant de partir pourrait tu me dire ce qu'est une application nulle? :x

Merci encore. Si quelqu'un peut m'aider pour la suite, je ne pourrais qu'être ravis :)

Arf! J'avais trouvé g(0)²=g(0)^4 , mais après faut y penser aux identités remarquables :/ Je manque d'entrainement surement :/

Franchement la je vois pas... je suis un peu perdu