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Ok , il reste deux autres belles methodes :D !!

Bon voila un petit defi
Trouver f(x) pour tout x de R , en utilisant deux methodes
sachant que pour tout x de R : 2[f(x)]+1=f(x)

tel que [.] = la partie entiere de "."

merci a tous

up merci

f(x)=x+arctan((x)/racine(1+x^2))

La question est 6-a : Prouver que Quelque soit x de Df : f(x)=f-1(x) <=> f(x)=x

je n'ai juste pas compris :triste:
:help:

Il suffit de prouver que la limite de f(x) quand x tend vers 0 a droite , est egale a la racine de 2 :id:

d'accord , je vais etre plus explicite
Supposons que f est continue de R vers R et f-1 et sa bijection

Prouvons que les points dintersection de Cf et de Cf-1 appartiennent tous a la droite dont l'equation est y=x

mathelot a écrit:
Pour la réciproque
si
on compose par f:
f(f(x))=x
x est point fixe de fof

et alors?



merci deja pour la reponse

Re bonjour au fait , vous ne m'avez pas compris il s'agit de demontrer que l'equation f(x)=f-1(x) a le meme ensemble de solutions que l'equation f(x)=x en d'autres sortes (on va prendre comme signe de "il existe" E ) (E x de Df tel que f(x)=f-1(x)) <=> (E x de Df tel que f(x)=x) Bien entendu on parl...

Bonjour

J'ai besoin d'un petit aide

Soit f une fonction qui accepte une bijection f-1

Prouver que l'equation f-1(x)=f(x) equivaut a l'equation f(x)=x

merci d'avance