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Je suppose que par l'adhérence de Q dans R², il faut comprendre l'adhérence du produit Qx{O} (qui est homéomorphe à Q) dans R². L'intérieur de Q était déjà vide dans R, il le reste dans R². Pour l'adhérence, tu peux t'aider des suites par exemple. Quelles sont les limites possibles de suites de R² (...

Merci pour ces nombreuses réponses. J'y réponds dans l'ordre. D'abord, l'énoncé ne stipule absolument aucune hypothèse de séparabilité. Ensuite, même si on acceptre cette hypothèse, je ne trouve pas évident qu'elle nous aide véritablement. Même si l'espace est séparable, disons s'il admet le sous en...

Bonjour! Tu es nouveau ici. Je te prie d'aller lire le réglement du forum et de le respecter! Je n'arrive pas à résoudre le problème suivant: Comment montrer qu'un espace métrique (E, d) est compact pourvu qu'il vérifie la propriété suivante (qui semble à première vue plus faible que la propriété d...