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en fait, je posais la question pour en discuter: si des gens sont interéssés,pourriez vous démontrer d'abord: si f(x,y)=\frac{x+y}{x^2+y^2} alors \frac{1}{\max(x,y)} \leq f(x,y) \leq \frac{1}{\min(x,y)} puis u_{n} bornée puis \rm{limsup} u_{n} = \frac{1}{\rm{liminf} u...

Bonjour,
je sèche sur la question:

la suite définie par récurrence:

a pour limite 1.

il y a deux notions distinctes: les taux faciaux ou nominaux d'un côté et les taux actuariels de l'autre.. Ainsi avec un taux facial de 5% annuel, un capital de 100 rapporte 5 chaque année. Par ailleurs, il y a les taux actuariels qui permettent d'actualiser les flux et qui eux sont composés. Ces ta...

est-ce qu'il ne faut pas résoudre l'équation en t:
?

Soit A un réel positif quelconque. Comme lim_{x \rightarrow 2+}f(x)=+\infty et lim_{x \rightarrow 3-}f(x)=+\infty \quad \exists \alpha > 0 tel que \forall x \in ]2,2+\alpha] \cup [3-\alpha,3[ f(x) \geq A sur le compact [2+\alpha,3-\alpha] f, continue, atteint un minimum m \le...

L'équation était déjà à variables séparables comme le montre le joli calcul de Buzard et Yipee ^^ Exact, j'étais en retard dans la discussion. MonsieurK a de mauvaises méthodes de travail. Je lui conseille: 1) de remplacer toutes les valeurs numériques qui polluent par des coefficient littéraux (de...

l'équation à résoudre est: y'=\frac{-8}{1-y}-6y+10 cherchons si cette équation a une solution particulière y_{0}=k constante: k est racine de l'équation du second degré d'inconnue k: 3*k^{2}-8*k+1=0 soit k_{0} une solution et y_{0} la fonction constante correspondante: en posant u=y-y_{0} , u es...

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s'annule pour . D'où

Il m'apparaît, peut-être à tort, qu'une trajectoire x=f(t), continue et dérivable, peut toujours être découpée en segments dans lesquels l'intégrale de la trajectoire ainsi que sa dérivée sont des bijections. je signale le contre exemple f:x \longrightarrow x^3*\sin(\frac{1}{x}) \, si \, x ...

merçi beaucoup.

Aziliz a écrit:Merci beaucoup pour ces explications si détaillées!
C'est très gentil à vous!

mais 2 riens.

Par la fonction f , l'image de l'intervalle I=[1;+\infty[ est inclue dans [1;+\infty[ f est strictement croissante sur cet intervalle. L'inégalité u_{n-1} < u_{n} , en composant par f sur des termes de I implique que u_{n} < u_{n+1} . La suite de terme général u_{n} est donc strictement croissante e...

cos(a)=cos(b)*cos(c)+sin(b)*sin(c)*cos(alpha) \qquad (E) ou a, b, c sont les côtés et alpha l'angle en A. Cette formule s'applique à un triangle sphérique. Quand les côtés du triangle sont "petits", le triangle sphérique devient un t...

l'équation équivaut à

l'équation équivaut à

et on applique Rolle. ah,oui, c'est ce qu'avait trouvé alecs20.

G étant discret, il existe un voisinage de zéro dans G qui ne contient que zéro. La topologie venant de l'ordre, il existe y \in G , y > 0 , tel que x \in G et x \in ]-y;y[ implique x=0 . un tel y ayant cette propriété est unique. Le sous-groupe Zy devrait être un intervalle. Est-ce qu'il faut supp...

G archimédien ?

la fonction à intégrer admet pour primitive

les étapes de Dieudonné (calcul infinitésimal),on pose: B(x,y)=\int_{0}^{1}t^{x-1}(1-t)^{y-1}dt pour x>0,y>0 en intégrant par parties: B(x+1,y)=\frac{x}{x+y}B(x,y) par symétrie: B(x,n+1)=\frac{n}{x+n}B(x,n)=\frac{n}{x}B(x+1,n) par récurrence: B...

Alexandre le Grand a écrit:Tu dois parler de la quadrature du cercle. Il me semble que c'est dès le XVIIIème que l'Académie a pris cette décision.

L'Académie des Sciences en avait aussi raz-le-bol des recherches concernant la mise au point de machines à mouvement perpétuel et ne lisait plus ce type de mémoires.