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Pour l'X faut contacter le prestigieux binet "p'tites prépas"

En fait c'est bon : quitte à agrandir l'espace, on se place sur un cube où on connaît la résolution spectrale, à coup de sinus et de cosinus, qui forment une base orthonormée de L², donc le laplacien est diagonalisable avec les valeurs propres qui tendent vers l'infini, du coup sa résolvante est com...

Salut ! Je fais des trucs où j'aurais besoin de montrer que la laplacien est à résolvante compacte, lorsqu'on travaille sur un domaine borné. Donc ma première question est bien sûr : est-ce le cas ? La seconde est : si oui, comment le montre-t'on ? J'ai essayé de le tourner dans pas mal de sens, en ...

Tu as AP = -BQ, donc les racines de P sont des racines de B ou de Q, et comme deg(B) < deg(P), elles ne peuvent pas toutes êtres que racines de B, il y en a au moins une qui est une racine de Q.

En tout cas la propriété des vraie : le noyau de l'application sont les nombres tels que nx est dans Z, c'est-à-dire les nombres en a/n. Vu que tu regardes modulo Z, des représentants de ce noyau sont 0, 1/n, 2/n, ...(n-1)/n, la bijection est donc claire. Pour vérifier que c'est bien un morphisme de...

Ca me fait tellement délirer des mecs de 14 ans qui pensent à ce qu'ils feront PhD

1) u(B) relativement compact => u(B) borné...

3) u restreint à un supplémentaire du noyau devient un isomorphisme vers u(E), donc ce supplémentaire est de dimension finie, donc u est continue...

Le reste ça devrait aller

Grosso modo, si le maximum croît, on aurait en ce maximum du/dt>0, sauf que comme c'est un maximum d²u/dx²<=0, d'où la contradiction. OK c'est très sale mais je pense que c'est l'idée, en tout cas on montre plein de principes du maximum comme ça avec le laplacien de Dirichlet. Evidement il y a plein...

Pas faux. Ceci dit dans tous les domaines il y a plein de choses en cours. L'avantage des EDP c'est aussi d'être à la frontière avec les mathématiques appliquée.

D'après ce que j'ai compris c'est juste la fac en version plus studieuse. Les mecs que je connais qui font ça préparent tous l'agrégation en ce moment : en gros tu feras la même chose qu'aux ENS. Les magistères d'Orsay ont une très bonne réputation. Enfin si tu veux faire des maths, sache que c'est ...

Mais du coup c'est quoi l'espace topologique sous-jacent : R^4-{0} ou un truc plus compliqué ?

C'est quoi la cohomologie de de Rham du plan projectif de dimension 3 ? Est-ce que c'est la même que la sphère de dimension 3, typiquement ?

Quelqu'un pourrait-il me donner une carte "simple" de SO(3) ?

J'ai pensé à R^3 qui s'envoie dans les matrices antisymétriques, qui par l'exponentielle s'envoie dans SO(3), mais ça fait un peu tiré par les cheveux. Est-ce exact, malgré tout ? Si oui, peut-on trouver une carte plus "géométrique" ?

1-tu vérifie que la multiplication par une matrice orthogonale envoie Sn sur Sn, que l'identité ne change rien, et que tout est bien associatif... 2-si g stabilise (1,0,...), dans sa matrice tu mets un 1 en haut à gauche et des 0 dans le reste de la colonne, ailleurs tu mets ce que tu veux, sauf que...

N'oublie pas qu'à LLG tu vas te trouver avec des gars qui étaient aux olympiades françaises, et d'autres qui étaient dans des classes d'élite, genre TS1 de LLG, et qui auront beaucoup d'avance sur toi....

Ca peut faire assez mal au début je pense

Bah non il y a le x à droite. C'est pas une hyperbole ? (présence du y²-x²...)

J'oubliais : ça reste vrai si c'est une égalité, grâce exactement aux mêmes arguments.

montrer que c'est borné c'est clair, il suffit de remarquer que c'est borné pour la norme L2, et comme les normes sont équivalentes en dimension finie... Montrer que c'est fermé tu peux dire que c'est l'image réciproque d'un fermé de R par une fonction continue, ou à la main regarder (xn,yn) qui con...

si f est bijective tu trouves A et B tels que AP+BQ=1 par surjectivité, et du coup PGCD(P,Q) divise 1, donc c'est 1 et c'est bon. Dans l'autre sens si on a AP+BQ=0, et P^Q=1, P divise BQ donc B, de même Q divise A. Si n<m, on a donc A=0 donc B=0 et c'est bon. De même si n>m. Si n=m, même chose vu qu...

Salut tout le monde !

Ce serait pour une info sur le master2 de maths : y a-t'il des "bonnes" et des "mauvaises" universités ? Doit-on se baser sur les options que propose chaque université pour choisir celle-là plutôt qu'un autre ?

Merci !