Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Salut il faut que je démontre par récurrence :

Si f est une solution de (1+x²)y' + 2xy = 1/x, sur ] 0; +oo[, que pour tout entier naturel n non nul, f est n fois dérivable sur ] 0; + oo [

Salut je bloque sur la démonstration par récurrence de:

Si f est une solution de E: (1+x²)y'+ 2xy = 1/x sur ]0;+oo [, montrons pour tout entier n non nul , que f est n fois dérivable sur ] 0; +oo [ :hein:

merci d'avance

Alors d'après toi il faudrait que je regroupe les deux termes de droite ?

j'y ai pensé mais que faire après ? étude de la fonction?

Salut à tous j'ai un exo et je ne vois pas comment "commencer" à montrer ceci:

soit a désigne un réel strictement supérieur à 1

montrons que pour tout x réel, - ( a + th x ) < 1 + ath x < a + th x

merci d'avance!

exactement je me suis trompé :happy2:
mais j'ai toujours pas trouvé :cry:

voila je suis bloqué sur un exo ,
Résoudre x^5=x(30) ( avec le petit théorême de fermat)
alors j'ai décomposé 30 et j'ai montré que x^5-x est divisible par 2, 3 et 5
mais comment trouver les entiers x ???
merci d'avance

Bonjour à tous, je suis bloqué sur un exo de PGCD. il me demande de déterminer un nombre n de quatre chiffres tel que les restes des divisions de 21685 et 33509 par n soient respectivement 37 et 53.. En fait je suis arrivé à dire que: PGCD(n;37)=37 ssi 37 divise n et PGCD(n;53)=53 ssi 53 divise n ( ...

tu as dit que 2^n et 3^n étaient premiers entre eux mais faut'il le prouver ?
( avec une recurrence par exemple) ou est ce que c'est admis ?

merci alors pour ton aide.

donc la j'ai compris merci
dernière question, si il demande "le pgcd" dans l'exo, je peux tout de même en donné trois ?

je ne comprend pas,..si tu met n>0 alors n peut être égal a 1 et donc A n'est pas divible par 8, ....

je suis pas d'accord ^^

ok,... mais il vient d'ou ton n>2 ?

up... j'ai toujours pas d'idées...

Salut, j'ai un exo à faire sur le PGCD et j'ai quelques soucis. Ils me demandent de calculer le PGCD de A= 2^(n+2) - 2^n et B= 3^(n+2) - 3^n ( n entier naturel ). Je n'arrive pas a enlever les n. Mais je me suis demandé s'il ne fallait pas prendre les valeurs maximales que n peut prendre. Car après ...

c'est la dernière question d'un exo. Avant il y avait deux autres questions auxquelles j'ai repondu:
1) ils m'ont demandé de trouver les restes de 2^n par 7 puis 10^2n par 7
dans les deux cas les restes sont 1, 2 , et 4
2) après ils m'ont demandé de le verifier sur un nombre ( 787 878 )

j'ai une question d'un exo que je n'arrive pas à traiter, si vous pouviez me donner une piste :we: Soient b et c deux entiers naturels qui satisfont aux conditions suivantes: 0 < b <ou= 9 et 0 < c <ou= 9 . Pour chaque entier non nul n, on considère le nombre a(n) dont l'écriture décimale est bcbc......

J'ai démontrer qu'elle était vrai pour Xo;Yo mais pour démontrer qu'elle est vraie pour Xn+1 et Yn+1 je suis bloqué... j'ai essayé d'utiliser les suites du début mais je ne trouve pas pareil...

merci pour l'aide

On considére les suites (Xn) et (Yn) définies par Xo=1 et Yo=8 et: Xn+1=7/3Xn + 1/3Yn + 1 et Yn+1= 20/3Xn + 8/3Yn + 5 Donc il faut que je montre par récurrence que les points Mn de coordonnées ( Xn;Yn) sont sur la droite (D) dont une équation est 5X - Y + 3= 0 Et en déduire que Xn+1= 4Xn +2 (le prin...

Comment on montre par récurrence que des points Mn de coordonnées (Xn;Yn) sont sur une droite dont on nous donne une équation (et des conditions initiales)