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tu as forcement A C S^-1(S(A)) si tu prends x dans S^-1(S(A)) il existe y dans A tels que S(x)=S(y) or A est sature donc x est dans A (car il a la meme classe que y) ... Je voudrais savoir si c'est la bonne preuve pour la stabilité par passage au complémentaire. Je sais que A est saturé signifie A=...

Bonsoir
Je voulais savoir si cela était correct:
Ici, S désigne la surjection canonique.



A est saturée
<=> A=S^-1(S(A))
<=> il existe un B=S(A) tq A S^-1(B)
<=>(complémentaire) A^c = (S^-1(B))^c=S^-1(B^c)
<=> il existe un B' = B^c tq A^c = S^-1(B')
<=> A^c est saturé

Dans la définition de wikipédia, c'est une fonction dont l'intégrale vaut 1 sur R, puis je utiliser ce fait là pour dire que int[dirac(0)(t)]dt sur {0} vaut 1 et ainsi tomber sur g(x)?

et pour mon calcul? (désolé d'être insistant)

merci de répondre (en partie) à ma question. C'est précisément dirac au point 0 qui est l'élément neutre? Pour mon calcul: (dirac(0)*g)(x) = int [dirac(0)(t)g(x-t)]dt sur R = int [dirac(0)(t)g(x)dt sur {0} =g(x). int[dirac(0)(t)]dt sur {0} Il faudrait tomber g(x) mais la dernière intégrale vaut 0 ,n...

bonjour avec le produit de convolution cité dans mon cours : int[f(t)g(t-x)]dt , j'ai (Dirac(x_o)*f )(x) = f(x_0) si x=x_0 Je ne comprends absolument pas. J'ai cru lire que dirac(0) était l’élément neutre du produit de convolution mais je ne vois pas pourquoi. Je pense que mon prof s'est trompé et q...

Est-ce que tu pourrais nous le montrer (sinon on ne peut pas faire grand-chose) ? f: Z ---> Z[i]/(1+i) 1-->classe de 1 2-->classe de 2 2 =(1+i)(1-i) donc classe de 2 = classe de 0 dans Z[i]/(1+i) le morphisme est donné par f(1)= neutre de Z[i]/(1+i) dZ =ker f contient l'ideal 2Z d= 1 ou d= 2 ( car ...

girdav a écrit:Tu ne comprends pas la méthode, c'est à dire une méthode particulière que l'on te demande d'appliquer, ou bien on ne t'en propose aucune et tu ne sais pas comment faire ?

J'ai déjà la réponse et le semblant de raisonnement qui va avec, mais je n'y comprends pas grand chose.

bonsoir

je ne comprends absulement pas la méthode pour déterminer la caractéristique de Z[i]/ (1+i)
et Z[i]/(2) où (1+i) et (2) sont les idéaux engendrés .

p : Z/2Z -----> (Z/2Z)x(Z/4Z) l'homomorphisme

0 est envoyé sur (0,0)
1 est envoyé sur (0,2)

quel est le rapport avec l'action de G2 sur Z/3Z, G2 est iso à Z/2Z mais après?

bonjour je n'arrive pas à faire un lien avec les différentes valeurs de p(1) et chaque isomorphisme , voici le contexte: G d'ordre 30 ; L un sous groupe d'ordre 15 Soit G2 un 2-sous-groupe de Sylow de G. Il existe 4 homomorphismes de groupes de G2 dans Aut(L). On identifie L à ((Z/3Z) × (Z/5Z)) iso ...

Oui, évidemment, j'ai oublié la définition ensembliste de l'intersection ^^ Première inclusion g appartient Inter(xHx^(-1)) alors POUR TOUT x dans G , g est dans xHx^(-1) alors g=xhx^(-1) pour un certain h dans H donc gxH= xhx^(-1)xH =xhH =x H car h est dans H. seconde inclusion Soit g verifiant gxH...

J'ai du mal à te suivre. Le neutre de G/H est H, ok. Mais pourquoi dis-tu ensuite que le noyau est l'ensemble des g tels que f(g)= l'identité de G/H? Déjà ça n'a aucun sens, car f(g) c'est un élément de G/H donc un ensemble, ça ne peut pas être une application! f est une action de G sur G/H, par dé...

Hello, quel est le neutre de G/H? Donc quelle égalité doivent vérifier les éléments du noyau de f? Le neutre de G/H est H . le noyau de f est = { g appartenant à G tel que f(g)= application identité de G/H dans G/H} g appartient à ker (f) ssi f(g)(xH) = xH ssi gxH = xh ssi g appartient xHx^(-1) c'e...

Bonjour , Soit G d'ordre 12 et H un 3-Sylow de G la première concerne ce morphisme f: G -----> Per ( G/H ) g |----> f(g) où f(g): G/h ----> G/H xH |---> f(g)(xH) = gxH ( l'action par translation ) je ne comprends pas bien pourquoi le noyau est l'intersection des xHx^(-1).

Dans mon message, c'est G qui d'ordre => m!
si m=>3 , action pas triviale
m =1 ou 2 , l'action est triviale...

Bonjour Je ne comprends pas pourquoi l'action par translation sur les classes à gauche n'est pas triviale pour un sous grous H de G d'ordre supérieur ou égal à 3 (ni même pourquoi elle est triviale pour n<2...) p:G----->Per(G/H) g |---> p(g)(xH) =gxH On est d'accord qu'une action triviale est caract...

ça va en fait, j'ai trouvé,

p(g) appartient à Aut(H), donc l'image du neutre de h par un morphisme de H dans H est le neutre de H,
car pour un morphisme de groupe f de K dans K', f(neutre de K ) = neutre de K'

Bonjour

Dans la preuve que le produit semi direct de groupes G et H possède un élément neutre, je ne comprends pas ça:

( Ici on a p:G --> Aut(H) C Per(H) l'action )

pour p(neutre de G)(h) = Id(h) = h ; c'est bon mais pour :

p(g)(neutre de h) = neutre de h , un truc m'échappe.

Oui, effectivement je dois pas oublier la vérification du morphisme. Mais deux points me gênent :" le clairement injectif" (peut-être parce que je suis pas habitué à manipuler de telles notions sur de telles structures) le deuxième point est qu'à partir du moment où on a un morphisme injectif et le ...