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Avec le théorème de densité des nombres premiers c'est également trivial :zen: :ptdr:

J'avoue que j'en bave encore... :hum: :zen:

julian a écrit:re-ps: Rain', je ne m'attendais pas à un sex-appeal aussi poussé de ta part ! :ptdr:

Je confirme :ptdr:

Dans ce cas il existe j tel que a_j divise P(z) pour une infinité de z . En utilisant les polynômes interpolateurs de Lagrange, on peut exprimer P sous la forme P=P(x_0)*L_0+P(x_1)*L_1+...+ P(x_n)*L_n avec n=deg P , et a_j qui divise P(x_i) pour tout i \in [|0...

julian a écrit:Non je serai un peu fou pour l'occaz' : limonade au vin rouge :mur: !

youhou la starlette vient :we:

Alpha a écrit:Donc si je résume, pour l'instant, viennent Vendredi 2 à 15:30 à La Favorite :

- Moi
- Dominique
- lapras
- emdro
- Sa Majesté (à confirmer)
- Gaara (à confirmer)
- MathMoiCa (à confirmer)


:happy3:

Et moi aussi peut-être si je suis pas trop épuisé par maths 2 :happy2:

salut soit P\in\mathbb{Z}[X] et a_1,a_2,...,a_n tel que: i) pgcd(a_1,a_2,...,a_n)=1 ii) \forall k\in\mathbb{Z},\exist j\in\{1,2,...,n\}:\ a_j| P(k) montrer que \forall j\in\mathbb{Z}:\ P(\mathbb{Z})\subset a_j\mathbb{Z} bn chance (dans ma solution, j'ai pas utilisé le (i) ,d...

Zweig a écrit:Oui désolé je me suis emmêlé les pinceaux avec n et m, Il est fixé bien sûr.

Donc cette démonstration est fausse. Il faudrait que tu modifies ta page!

Bah je ne vois pas ce que tu comprends pas ? On a pour tout m : f(m) = a + m, avec a = f(0). En particulier, on posant m = a = f(0), on a donc : f(a) = 2a. Or d'après la relation de départ : f(a) = f(f(0)) = m, d'où par transitivité on obtient 2a = m, ce qui constitue une contradiction puisque m es...

Zweig a écrit:C'est bien ça, en fait j'aurais pu directement marqué f(m) = a + m ... :dodo:

Oui, et après?

Zweig a écrit:C'est bien ça, en fait j'aurais pu directement marqué f(m) = a + m ... :dodo:

Et comment justifies-tu cela? Désolé mais je crois que cette approche n'aboutit pas aussi simplement.

Bonjour, Bonjour, Nous allons en fait montrer un résultat plus fort : nous allons montrer qu'il n'existe pas d'applications f de \mathbb{N}->\mathbb{N} vérifiant \forall n \in \mathbb{N}, f(f(n))=n + m , où m est un entier impair fixé. Je te propose ma solution ici Je ne vois pas tro...

leon1789 a écrit:Bonjour


je ne sais pas, mais je crois que cela ne répond pas à l'énoncé :
Appliquer le théorème des accroissements finis

C'est vrai, on peut toujours faire pire:)

Bonjour j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait pour résoudre un exercice Soit f une fonction continue sur [0,+inj[ dérivable sur ]0,+inj[ tel que f(0)=0 et f' est croissante sur ]0,+inj[ Montrer que g défini par g(x)=f(x)/x est croissante (Appliquer le théorème des accroissements finis) Pour...

gol_di_grosso a écrit:je sais pas pourquoi mais ça fait ça quand une des bornes est 0

Oui mais ca marche pas trop mal sinon en fait. Bon je suis parvenu au résultat que j'attendais avec Generate merci à tous!

leon1789 a écrit:"inversible" au sens de la multiplication (pas de la composition)

Un élément de R est inversible ssi il est non nul. Une fonction est inversible ssi elle ne s'annule pas. son inverse est alors 1/f

Oups en effet heureusement que c'est les vacances :marteau: Merci!

abcd22 a écrit:Bonjour,
Si f ne s'annule pas, elle est inversible dans l'anneau considéré...

Pardonnez mon ignorance, mais pourquoi? :hum:

a1a1 a écrit: rectangular , Equilateral Triangle
X;)BC , Y;)CD and

find

Hello? Thanks? :ptdr:

Bonjour, Un exo olympiade intéressant et original: Montrer qu'il existe un ensemble A d'entiers strictement positifs ayant la propriété suivante : pour tout ensemble infini S constitué de nombres premiers, il existe un entiers k supérieur ou égal à deux et deux entiers strictement positifs m et n, m...

ThSQ a écrit:Si elle est à valeurs dans un ensemble fini bien sûr. Sinon pas forcément.

En fait ma question c'était surtout de savoir si une telle suite est périodique ou seulement périodique à partir d'un certain rang;avec f injective en tout cas on a la périodicité, non?