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Meci beaucoup pour cette aide!

Pour lé dérivée je toruve bien ce que dit l'énoncé

pour le 2)
g'x) = f'(x) + x^-1 / (n-1) !

??

up :help:

Par contre je bloque pour la dérivée.
Montrer qu'elle est dérivable je seche

et pour calculer f' je ne sais pas comment faire
car je sais que x -> x^k/k! donne x -> x^(k-1) / (k-1)!

mais quel x faut il prendre???
faut il aussi utiliser (u*v)' = u'*v + v'*u ??

merci

pour x = 0
f( x ) = (1+x/1)e^-x
e^0 = 1
1+0/1 = 1
et 1 * 1 = 1

Donc f 0 ) = 1

f(1)=Un * e^-1
Car f(x) = (1 + x/1!)* e^-x
donc si x=1
f(1) = (1 + 1/1!)* e^-1
et vu que Un = (1 + 1/1!)
alors f(1)=Un * e^-1

Est ce corect ?

up! :hum: :hein:

Pour le B)
il n'y aurait pas une ereure dans l'énoncé :
f(x) = ( 1 + x / 1! + x² / 2!+ .... )

x² a la place de xe ?!
et pour calculer f(o) je ne vois pas trop comment faire .... :hum:

Wahou, merci beaucoup! :doh:
Je continuerai l'exercice demain, je commence a fatigué.
Mais j'ai lu la suite de l'énoncé et je bloque a certains endroit.

Encore merci a toi ! :++:

oki, et donc : deux suites sont adjacentes si et si Un croit Vn décroit et lim (Un-Vn)=0

Donc Un et Vn sont adjacentes.
Pour l'encadrement je ne trouve pas :marteau:

Exact!
Pour (Vn) décroissante c'est la même technique je suppose.

Pour la 3) les limites :
quand n tend vers + l'infini
n! -> + linfini
Donc le tout tend vers 0
peux tu confirmer ou corriger ?

Merci de ta confirmation.

pour la 2)
si U(n+1)=Un + 1/(n+1)!
et Un < Un+1
Alors Un < Un + 1/(n+1)!

Je ne vois pas comment on peut dire que U(n) est croissante ... :briques:

Bonsoir a tous! Je m'entrainais pour des DS groupés en février, et je suis tombé sur ce problème : http://img182.imageshack.us/img182/2430/sanstitre1mk3.jpg Pour A) 1) U1 = 1 + 1 / 1 = 2 U2 = 1 + 1 / 1 + 1 / 2 = 5/2 U3 = 1 + 1 / 1 + 1 / 2 + 1 /6 = 8/3 V1 = 2 + 1 /1 = 3 V2 = U2 + 1 / 2*2 = 2.75 V3 = ...

Il ne faut pas rajouter un peu de limites dans les variations a la fin...
Par exemple la lim de x tend vers + oo de h(x)... ?!

En effet mais c'est si simple que ça ?!
Donc tableau de signe donne :

x 20 +oo
-200 - -
(x-20)² + +
h'(x) - -
h(x) est décroissante sur ]20; + l'infini [

Il n'y a rien d'autre a faire ?

Pour la dérivée je trouve :
h'(x) = - 200 / ( x - 20 ) ²
Je vois pas comment je peux étudier le signe de cette dérivée, du moins au numérateur... :hein:

Personne pour m'aider ? :hum:

h(x) = 10x / x - 20
Etudier les variations de h sur ]20; + l'infini [

Voila je sais pas comment procédé, si il faut utilisé les limites ?
J'ai mis la fonction sur ma calculette et je remarque que la courbe est décroissante sur ]20; + l'infini [

Merci de votre aide ; ) :id:

Désolé mais je pense qu'il y a en fait une erreur ^^ Pour la dérivée, je trouve [x(-4x²-4x+4)]/(2x+2)² et en fait, je me demande comment tu es passé à (x+1)² au dénominateur!! Car au vu du numérateur, tu as simplifié par 2 mais je me demande comment on simplifie (2x+2)² par 2 pour que ça donne (x+1)...

oui autant pour moi : )
J'ai cru qu'il fallait calculer l'aire AIE max car dans le 1) on avait calculer la distance AI max.
Donc il faut juste dire que la position de E est (-1+racine de 5)/ 2 ?!

Merci a toi : )

oué je comprenais pas pourquoi on pouvait simplifier alors qu'on trouvait pas le même résultat pour les deux : ) Donc trinôme -x²-x+1 delta = 5 et on garde seulement x1 =(-1+racine de 5)/ 2 Je trouve donc croissant sur [0; (-1+racine de 5)/ 2 ] et décroissant sur [(-1+racine de 5)/ 2; + infini [ Don...

Je ne comprend pas comment tu peux passer de -2x²-2x-2 à -x² -x + 1
Puis même si on simplifie par 2 ça fait - 1 et non + 1 ...
Enfin ce que je veux savoir, c'est quelle règle ou théorème ou n'importe quoi permet de diviser comme ça ?