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bombastus a écrit:C'est déjà loin tes cours sur la factorisation :hum:
Pour factoriser, petit rappel :
a*b+a = a(b+1)
et attention au signe...

Oui :s ( la factorisation est un de mes ennemis )
Donc ( -x+2)(e^-x - 1 ) ?

Salut, si ta droite est y=x, alors oui il faut étudier le signe de f(x)-x. Dans le cas général, pour étudier la position d'une courbe par rapport à une droite d'éqution y=ax+b, il faut étudier le signe de : f(x)-(ax+b) Donc dans ton cas : f(x)-(-x+2) = ( -x + 2 )e^-x -(-x+2) Une petite factorisatio...

Bonjour ! Je sais que pour calculer la position relative d'une courbe & d'une droite il faut faire f(x) - x J'ai cette droite -x + 2 qu'il faut que je soustrais à cette fonction f(x) = ( -X + 2 )e^-x Il faut que je trouve la position sur l'intervale ]0;2[ Mais je n'arrive pas trop à me débrouiller a...

Merci ! =)

Sachant que (lnx)' = 1/x

La dérivée de f(x) = ax + b + clnx est bien :
f'(x) = a + c/x ( vu que c est une constancte ) ?

et c'est à partir de cette expression que je dois calculer ma limite ?

la limite de e^x/x quand x tend vers plus l'infini donne plus l'infini, c'est une limite du cours a connaitre par coeur, il y en a plusieurs comme ça. Si tu ne comprend pas pourquoi, regarde sur internet une démonstration. Si si ca je la comprend, mais je ne comprend pas comment à partir de e^-x on...

Par contre, pourquoi retrouve t-on ex/x dans ton expression ? Je n'ai pas bien compris cette partie du cours

Oui l'expression c'est bien celle ci.
Je vais bien re-regarder parce que c'est simple pourtant..
Merci en tout cas!

Bonjour j'ai un DM à faire pour mon entrée en prépa... f(x) = (-x+2).e-x et je dois calculer la limite en +\infty Or si je calcule linéairement, je trouve une forme indéterminée: limite de -x en +\infty = - l'infini limite de 2 en +\infty = 2 => donc par somme limite de (-x+2) en +\infty = - l'infin...