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Je m'étais désintéressé de ce problème depuis un bon moment, et j'y reviens ces derniers jours parce que j'ai un peu de temps. Je me suis repenché sur le tout, et il m'apparait que P_1(N, D) est faux. Enfin en tout cas je doute énormément de son exactitude. C'est à la dernière étape que ça v...

Bon l'article est pénible à écrire s'il faut être rigoureux. Tout définir, puis tout démontrer, c'est lourd au bout d'un moment... Je vais essayer de publier ici ce que j'ai écrit pour l'instant. Il n'est pas terminé mais l'essentiel y est. Si quelqu'un a le courage de continuer je le lui donne (mai...

j'suis en plein dans la rédac. du truc... C'est vraiment pas la même approche rédactionnelle, faut être rigoureux, tout définir. En fait avant d'attaquer le problème proprement dit j'ai du mettre plusieurs pages rien que pour les définitions... Je sais pas si les modérateurs approuveront, mais voici...

faut utiliser \backslash

comment on écrit "A privé de B" sous LaTeX ?

A vrai dire je me souviens même plus comment on écrit ça avec un stylo...

<< A - B >> ??

Sinon je crois que c'est une barre oblique mais '\' ou '/' ?

Je crois que Clembou veut me pomper un sujet de thèse :ptdr:

Pardon Clembou mais tu manifestes tant d'empressement que je me méfie...

Clembou a écrit:Salut,

Merci de m'envoyer ton article d'ici le 28-29 juillet pour que je puisse le lire pendant mon voyage en Italie :++:

Bon ben puisque j'ai un lecteur je peux continuer encore un peu, non ? Clembou je t'enverrai l'article en question mais comme il risque d'être un peu long et que je n'aime pas le style "académique", ça risque de ne pas être fini demain, ou même dans une semaine... Sinon pour le fond je vou...

:ptdr: Ouais ça fait déjà un moment que je me dis que je devrais faire ça : écrire un article et le publier sur ArXiv. De toute façon j'avais écrit l'essentiel même si de nouvelles idées n'arrêtent pas de me venir... En tout cas j'me suis bien marré : même l'idée d'écrire en m'adressant à un lecteur...

Je crois que vous allez encore me dire "tout ça pour ça", mais il me semble qu'on peut drastiquement simplifier P_0(N, D) : $$ \begin{eqnarray} P_0(N,D) & = & \frac{1}{Z(N, D)} \sum_{d,k} \frac{1}{2^k}\mathcal{\tilde Z}(s(N,1), d, k) Z(N-...

On a quasiment fini. On va appliquer la formule courageusement obtenue précédemment avec i=1 , ça à mon avis vous comprenez. Mais on va aussi l'appliquer avec j=k ! Et là à voir votre tête je crois que je vous ai perdu. Je vous laisse y réfléchir, mais moi, je continue. $$ \tilde Z(S, D) = \...

J'étais pas chaud à l'idée de remplacer N-1 par s . Ca me paraissait pas propre, pas "homogène" : on remplace des nombres d'individus par des nombres de noeuds ?? :hum: Faut clarifier ça. En fait quand on y réfléchi on se rend compte que pour obtenir N-1 lors de la première découpe du gate...

Ca y'est j'ai trouvé pour s'(k) ! Pour rappel, ça revenait à se demander combien dans une population de n individus, si on en considère k en particulier, on peut former de couples tels que pour chaque couple on est sûr qu'au moins un des k individus en fera partie. Pas évident, n'est-ce ...

Voici la suite de ma deuxième tentative de calcul de P_1(N,D) . (C'est pas la troisième, hein ? C'est la suite de la deuxième.... nuance !) Bon, observons attentivement les trois parts de notre gateau : \mathcal{\tilde Z}(s, d, k) \mathcal{\tilde Z}(s'(k), d', k&#...

Salut les gars ! Bon on va recommencer le calcul de P_1(N,D) parce que je suis pas vraiment satisfait de la manière avec laquelle on s'y est pris la dernière fois. Vous vous souvenez de ce que je vous ai dit sur la découpe des gateaux ? Bon, et bien il est temps de mettre ça en pratique. Pre...

Une droite n'a pas de longueur, me direz-vous ? Et bien mes réflexions sur ce problème m'incitent à penser que dans un espace projectif, si ! En l'occurence dans l'espace des couples d'individus, une droite c'est un ensemble de couples qui ont un individu en commun, individu qui constitue ce qu'on p...

Quand on coupe deux fois un gateau, en général on obtient trois parts. Bon évidemment comme vous êtes des gens contratiants vous allez me dire qu'on peut très bien en avoir quatre, QUE CA DEPEND COMMENT ON LE COUPE ! Ben oui, comme vous dites... Quand on coupe la première fois, on a deux parts. Là, ...

Dites-donc elle est pas si moche que ça cette formule. Enlevons lui un peu tous les facteurs restrictifs afin de refaire apparaître la fonction de partition dans son ensemble : $$ \tilde Z(S, D)= \sum_{d,d',k,k'} \mathcal{\tilde Z}(N-1, d, k) \mathcal{\tilde Z}(k, d',...

Chose promise, chose dûe ! Calculons P_1(N,D) . Reprenons notre expression de la fonction de partition dans laquelle nous avions "découpé" le cône projectif de sommet X: $$ \tilde Z(S, D)= \sum_{d,k} \mathcal{\tilde Z}(N-1, d, k) Z(N-1, D-d) $$ Souvenons-nou...

Alors là les petits gars j'vous dis : j'ai la solution au problème qui taraude tant les économistes et les banquiers centraux en ce moment. Est-ce qu'en ajoutant continuellement de la dette avec des taux quasi-nuls, on va aboutir à une situation de déflation ou d'inflation ? Rigolez-pas c'est une qu...

Bon c'est bien beau mais les quelques applications numériques que j'ai faites pour le moment me laissent entrevoir que si je veux simuler la dette de la France ( N=60 \times 10^6,\, D=1000 N ), il me faudra quelques siècles. Il va donc falloir à un moment ou un autre que j'utilise la formule de Stir...