Forum de Mathématiques: Maths-Forum

exact lapas x*f'(x) est une constante .
merci

Bonjour,
Dans la relation f(x^r)=rf(x) il n y a pas l'intervention du ln mais je vois le raisonnement du genre montrer que f(x)=a*lnx sur Q puis utiliser la continuité mais en faite j'arrive pas à la montrer sur Q.
et pourquoi x*f'(x) serai une constante?

salut,
Monter que (a ln ) a réel sont les seules application continues sur l'ensemble des réels positifs strictement tq
f(xy)=f(x)+f(y).
Merci .
ps: ln logarithme népérien

C'est bon , j'ai réussi , merci beaucoup pour tous .

Bonjour,
Montrer que la suite U(n+1)=ln(Un + 1)(définie par récurrence) possède une limite et la calculer .
J'ai du mal .
Merci pour votre aide.

c'est parfait.

ok j'enlève le dernier mot de la deuxième proposition : (toutes les suites extraites de la suite Un sont convergentes et de même limite)
et comme ça ?

oui du moment oû il y a équivalence entre (Un converge)<=>(toutes suite extraite de Un converge vers la meme limite que Un) alors on peut déduire l'équivalence (Un diverge)<=>(Il éxiste deux suites extraites de U, qui convergent vers deux limites différentes).
P<=>Q équivalent à nonP<=>nonQ

à oui ça veut dire que Un admet deux suites extraites qui convergent vers des limites différentes.Or, toutes suite extraite converge vers la même limite L.On a belle et bien une contradiction. Conclusion: Un est convergente.
Le problème est résolu :id: .
Merci à tous

plus l'infini est impossible puisque Un est bornée.Reste le cas oû Un n'a pas de limite.

En admettant les hypothèses et en supposant que Un ne converge pas.Bien. On peut tout de même trouver des suites extraites de Un qui convergent car elles sont bornées( d'après le théorème de Bolzano-Weierstrass)ces suites convergeraient vers la même limite L.Je plus plus avancer.Le problème dans tou...

Bonjour ! Attention au respect de la charte du forum Est ce que qlq'un a la démo du théorème suivant: On considère une suite réelle bornée telle que toute suite extraite de cette suite si elle convergente, converge vers la même limite L . Montrer que Un converge vers L. On sait qu'on peut extraire ...

ok merci tout le monde ! comme ça c 'est bon ?lol

si si je me suis planté. On divise donc par n! .à +

on divise bien sur n.
On connais la limite, c'est 1.Utiliser la définition de la limite d'une suite pour prouver ça .

je sais pas dutout utiliser Latex désolé mais la formule est simple :
on calcule la limite du terme général de la suite (1/n)*sigma (k!) et dans sigma le k va de 1 à n.
c est plus clair ?

Salut,
L'autre fois on chrchait une formule pour calculer la somme des n! ben voilà :
lim (1/n)sigma k! k va de 1 à n vaut 1 à plus l'infini.
Voilà.

c'est bon merci

Bonjour, Est ce que quelqu'un peut m'aider à montrer que supA+B=supA+supB, A et B étant des parties de R ( réel) majorée . J'ai réussi à démontrer que sup A+B <= supA+supB ( supA+supB majorant de A+B et supA+B est le plus petit des majorants ) A+B= ensemble des a+b tel que a dans A et b dans B . Merci

simple: y est de période kpi. en étudiant x on trouve qu elle est de péride (4/3)*kpi intersection : 4pi. Voilà