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Bonsoir à tous, ça faisait un moment que je n'étais pas venu sur le forum ! Je suis devant un problème pas évident à aborder. Voici l'énoncé: Soit \pi_0,...,\pi_m \in S_l=\{x\in R_+^l, \quad \sum_{h=1}^lx_h=1\} . On note \Sigma=co\{\pi_0,...,\pi_m\}=\{\sum_{i=0}^m\lambda_i\pi_i, \quad (\lambda_i...

alavacommejetepousse a écrit:bonsoir la réponse est non

F(x) = sin( rac(x+1) ) est bornée sur R+ de dérivée f qui tend vers 0

Bonsoir,

Oui en effet !
Merci de votre aide !

Bonsoir,

Navré mais je ne saisis pas.
Pouvez-vous être plus explicite ?

Merci !

Bonsoir à tous, Voici mon problème: Sous les hypothèses suivantes: Soit f une fonction réelle définie sur R+ qui tend vers 0 en l'infini et telle que |\int_0^x f(t)dt| \leq M A-t-on: \lim_{x \to \infty} \int_0^x f(t)dt \in \mathbb{R} ? Je me creuse les méninges depuis cet après-midi ...

Bonjour,

Pour la 1ère, cherche du côté de l'IPP.
Pour la seconde, je ne vois pas comme ça sans faire de calcul, mais elle pourrait avoir un lien avec la 1ère.

Bonne chance

ça a gagné en légèreté du coup !

Nightmare a écrit:Mik >

est aussi équivalente à sans pour autant converger :lol3:

Alors ça c'est du lourd...

Oui, X=Y et il faut effectivement le montrer en développant l'expression de X. Pour gagner de la place et avoir des expressions plus familières, remplace les unions par des additions et les intersections par des multiplications: ce sera plus simple pour développer. Mais ça ne suffit pas pour arriver...

euh... non! Pour bien me faire comprendre, je t'écris le début: f(x,y) = f(x-1,y+1)+1=[f(x-2,y+2)+1]+1=f(x-2,y-2)+2=...=f(0,y+x)+x En utilisant, la première équation, tu as: f(x,y) = (f(y+x-1,0)+1)+x Je n'avais pas parlé des "+1" dans mon post précédent pour aller plus vite mais il faut évidemment e...

Bonjour, La première chose à voir est que ta fonction est à valeurs entières donc tu vas sans doute pouvoir l'exprimer sous forme explicite uniquement à l'aide de simples additions. Maintenant, et pour être plus concret, tu peux facilement calculer f si tu vois ce qu'il se passe. Prends la deuxième ...

Sans animosité aucune, je pense qu'il serait bien plus utile d'apprendre l'orthographe et d'en devenir un "pro" avant de chercher à s'attaquer à des problèmes mathématiques de cette envergure.

Si tu es au niveau bac+2, tu devrais savoir développer exponentielle en série entière. Si tu es à bac+1, alors tu peux tenter un développement de Taylor avec reste intégral et montrer que le reste intégral tend vers 0 quand n tend vers l'infini. Et si tu ne connais pas les développements de Taylor, ...

Oui, au moment où ça a été publié, les gens qui connaissent la question estimaient déjà que la preuve était sans doute fausse. Mais bon, j'y ai jeté un oeil et l'ingénieur indien (l'auteur) introduisait des concepts de physique statistique pour sa démonstration. Ce sera peut-être une piste à garder ...

euh... si je ne m'abuse, rien ne dit que X et Y sont indépendants. Je crois que le calcul est tout à fait possible, mais il faut introduire toute la matrice de covariance.

Si tu ne connais pas les DL, j'avoue que je ne vois pas comment t'en sortir. En les utilisant, eh bien comme tu as déjà un premier DL de x_n, tu peux le pousser plus loin en te servant de l'equation dont x_n est solution. En gros, remplace exp de -x_n/n par exp(-(1-1/n+o(1/n))/n). Mais si tu as des ...

Je te conseille d'étudier la fonction de R^n dans R:

Si tu arrives à prouver qu'elle admet un min global, alors tu pourras calculer la valeur du min...

Si tous les ak sont égaux entre eux, alors tu as une égalité...

En fait, dans ce genre d'exercice, il faut effectuer un dev limité suivant x_n dans les fonctions qu'on te propose. Cependant, ce n'est possible que lorque x_n tend vers 0 (ou une valeur finie). Si x_n a le malheur de tendre vers l'infini, alors il faut ruser et introduire 1/x_n. Et la formule 4 le ...

Bonjour, Même si la forme exacte du problème ne s'y prête pas à première vue, passer au log dans ce genre d'exercice est quasi-obligatoire. Fait-le sur le membre de gauche de l'inégalité puis utilise le fait que: ln(1+x)>x (je considère que tes ak sont positifs). Ensuite, tu verras que tu peux encor...

Bonjour,

Il faut en effet utiliser la question 4 pour exprimer delta_n différemment et pouvoir appliquer un développement limité. Si tu ne connais pas encore cette notion, l'exercice va te sembler un peu fastidieux.