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Salut !

achibalba a écrit:je suis en première S

En 1re S tu vois les intégrales !?

Revoie et essaie de comprendre le principe de l'intégratin par parties :++:
N'hésite pas à poser des questions si tu ne comprends pas :+++:

Ok :+++: Je ne vois pas ce que tu as changé :triste: mais je vérifie :++: 1er cas : Si m<n-1 alors m+2\le n et donc \sum_{k=1}^n x_k = \sum_{k=1}^{m+2} x_k + \sum_{k=m+3}^n x_k = \sum_{k=1}^{m+2} x_k donc E\( \sum_{k=1}^n x_k \) = E\( \sum_{k=1}^{m+2} x_k \)=a+ \sum_{k=1}^{m+2} E(...

Je ne suis pas sûr de savoir quoi vérifier, mais j'ai tenté quelque chose : Si m<n-1 alors m\le n-2 donc E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=m+E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=m+E\(\sum_{k=1}^{m+2} \frac{k}{m+1} \)+(n-(m+2)+1)\times 0 . Si m=n-1 alors E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=...

Je ne suis pas sûr de savoir quoi vérifier, mais j'ai tenté quelque chose : Si m<n-1 alors m\le n-2 donc E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=m+E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=m+E\(\sum_{k=1}^{m+2} \frac{k}{m+1} \)+(n-(m+2)+1)\times 0 . Si m=n-1 alors E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=...

Je ne suis pas sûr de savoir quoi vérifier, mais j'ai tenté quelque chose : Si m<n-1 alors m\le n-2 donc E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=m+E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=m+E\(\sum_{k=1}^{m+2} \frac{k}{m+1} \)+(n-(m+2)+1)\times 0 . Si m=n-1 alors E\(\sum_{k=1}^n x_k \)=...

Ah oui, c'est montrer qu'il existe ... petite confusion.
D'habitude je suis souvent confronté à des "pour tout / quel(s) que soit(ent)"

Sinon, mon idée de la division euclidienne de k par m+1 est-elle un bon départ ?

mais on montre la propriété dans l'autre sens quoi ? indication : Utilise les x_k=\frac{k}{m+1} pour des valeurs de k convenables et prends x_k =0 pour celles qui restent .... En prenant des valeurs particulières de x_k , ne s'écartons-nous pas du cas général ? k\in\mathbb{N}^*_{n} Si k<m+1 alors E&...

mais on montre la propriété dans l'autre sens quoi ? indication : Utilise les x_k=\frac{k}{m+1} pour des valeurs de k convenables et prends x_k =0 pour celles qui restent .... En prenant des valeurs particulières de x_k , ne s'écartons-nous pas du cas général ? k\in\mathbb{N}^*_{n} Si k<m+1 alors E&...

L'important dans la démo ce n'est pas l'intervalle mais l'entier m L'intervalle c'est juste l'intermediaire pour acceder à m La réunion (voir tes cours de début de l'année) est attachée au quantificateur \exists mais ici justement nos intevalles sont paramétrées par m , don au lieu d'attacher l'int...

Le dialogue était très long, mais à mon avis c'est dans ton interrêt car comme ça les idées seront gravées.. 100% d'accord :+++: Au fait dans mon P.S., je dis que l'intervalle est unique parce que c'est évident à mes yeux. Dois-je justifier cette unicité ou je peux la dire librement ?

Pour progresser, il ne fait pas égliger les résultats déjà établits Je te demnande de TRADUIRE l'appartenance de x à la réunion ... Il fallait dire tout simplement il existe m \in \{0,...,n-1\} tel que x \in [p+m,p+m+1[ et du coup tu peux traduire ça en terme de partie entière , mais je te demande ...

Je dirais qu'il existe un sous-intervalle [a,b[ de [p,p+n[ tel que x appartient à [a,b[.

ben si j'écris cette ensemble en extension, cet ensemble est égal à :


Donc x appartient à [p,p+1[, ou x appartient à [p+1,p+2[, ou x appartient à [p+2,p+3[ ... ou encore x appartient à [p+n-1,p+n[

ben si j'écris cette ensemble en extension, cet ensemble est égal à :


Donc x appartient à [p,p+1[, ou x appartient à [p+1,p+2[, ou x appartient à [p+2,p+3[ ... ou encore x appartient à [p+n-1,p+n[

Au pire, tu n'aurais pas un exemple plus concret pour m'aider à comprendre ?

MOHAMED_AIT_LH a écrit:Tu as prouvé que si on pose alors donc

or

Alors !!

ben du coup , mais je ne vois pas le lien :triste:

et bien où varie de à .
Mais c'est le passage à la partie entière que je ne saisis pas :
Comment à partir de mon égalité arrives-tu à dire que :
?

Je ne comprends pas pourquoi tu as dit que j'avais prouvé ça : Pour le momennt, tu as prouvé que : Pour n \in \mathbb N tel que n \geq 2 fixé, on a ce qui suit : [CENTER] (\forall (x_1,\cdots,x_n) \in {\mathbb R}^n)(\exists m \in \{0, \cdots , n-1\}) \qquad \lfloor \sum_{k=1}...

oué !! comme tu l'as remarqué elle est plus facile. Par exemple si m=0 on a déjà (0,\cdots,0) qui convient ! Oui: si tu veux on a une équivalence logique à savoir : l'égalité de deux ensembles A_n et B_n pour n entier naturel donné tel que n \geq 2 Ah au pire, on fait un raisonnement par ré...