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Bonjour, sina+sinb=rc2/2 et cosa +cosb=rc6/2 sin²(a) + sin²(b) + 2.sin(a).sin(b) = 1/2 cos²(a) + cos²(b) + 2.cos(a).cos(b) = 3/2 On fait la somme : 2 + 2.sin(a).sin(b) + 2.cos(a).cos(b) = 2 sin(a).sin(b) + cos(a).cos(b) = 0 Or cos(a-b) = sin(a).sin(b) + cos(a).cos(b) ----> cos(a-b) = 0 8-) :super:
- par fibonacci
- 19 Oct 2021, 08:33
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- Sujet: Propriétes de fonctions trigonométriques
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Bonjour; I+J=\int_{0}^{\pi /6}\frac{dt}{cos2t}\\\\ I-J=\int_{0}^{\pi /6}\frac{cos^{2}t-sin^{2}t}{cos2t}dt\\ 2I=\int_{0}^{\pi/6 }\frac{dt}{cos2t}+\int_{0}^{\pi/6 }dt\\ cos2t=\frac{1-tan^{2}t}{1+tan^{2}t}\\ \tan t=X\rightarrow (1+tan^{2}t)dt=dX\\ dt=\frac{dX}{1+X^{2}} I=\frac{1}{2}\int_{0}^{\f...
- par fibonacci
- 25 Nov 2020, 08:50
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- Sujet: Calcul Integrale
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Bonjour; \int_{0}^{\infty }e^{-x^2}dx= \frac{\sqrt{\pi }}{2}\; \; \;\; x=\sqrt{X}\;\; \, \, dx=\frac{1}{2\sqrt{X}}dX \\; \; \;\;\int_{0}^{\infty }e^{-x^2}dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-X}}{\sqrt{X}}dX\; \; \;\; 2\int_{0}^{\infty }e^{-x^2}dx=\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-X}}{\sqrt{X}}dX=\sqrt{...
- par fibonacci
- 03 Nov 2020, 17:25
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- Sujet: Calcul d'une intégrale généralisée
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Vraisemblablement, il y a une coquille mais je n'avais pas l'assurance pour lever le doute, pensant que mes mises en facteur était erroné. je vais regarder de plus près.
Merci
- par fibonacci
- 16 Sep 2019, 14:26
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- Sujet: une integrale
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Je vous remercie à tous les deux.
Je vais vérifier à nouveau les mises en facteur.
- par fibonacci
- 16 Sep 2019, 11:41
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- Sujet: une integrale
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bonjour, changement de variable imposée \[ \begin{gathered} \int {\frac{{1 - x^2 }} {{1 + x^2 }}\frac{{dx}} {{\sqrt {1 + x^4 } }}} \hfill \\ t = \frac{1} {x} - x \hfill \\ dt = \left( { - \frac{1} {{x^2 }} - 1} \right)dx = - \left( {\frac{{x^2 + 1}} {{x^2 }}} \right)dx \hfill \\ dx =...
- par fibonacci
- 15 Sep 2019, 18:37
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- Sujet: une integrale
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Bonjour, \[ \begin{gathered} 3^y = Y\quad 2^x = X\quad 2^{ - x} = \frac{1} {X} \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} 2Y - \frac{3} {X} = 6 \hfill \\ XY + 5X = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} 2YX - 3 = 6X \hfill \\ - 2YX - 10X = - 4 \hfill \\ \end{gathered} \right. ...
- par fibonacci
- 10 Sep 2019, 05:35
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- Sujet: Systeme d'équations non linéaire
- Réponses: 3
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