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Donc si j'ai bien compris, lorsqu'on a une limite quand x->-infin de e^(x(a+ib)) on ne prend en compte que la partie réelle ? C'est une propriété que je n'avais jamais vu il me semble (ou que j'ai oublié...). Du coup ça me simplifie grandement la vie, je vais voir ce que je peut faire avec ! Je me r...

J'ai beau retourner ça dans ma tête, j'ai aucune idée de comment prouver ça, et je vois pas non plus l'intérêt de prouver qu'elle est convergente :/

J'en ai parlé avec un ami qui lui a posé l'hypothèse que comme u était un complexe (x+yi), il posait x>1 pour que l'exponentielle soit nul...

J'arrive effectivement à la forme que tu a donnée, mais le problème est : comme faire pour les bornes + et - l'infini ?

Je vais remplacer x par + ou - l'infini, mais comment déterminer si l'exponentielle est nulle ou infini (à cause du u, dont on ne connais pas la valeur) ?

Tout d'abord, tu ne risque pas d'intégrer sin(x) de 0 à l'infini..... Il faut absolument garder l'exponentielle (au dénominateur) : c'est elle qui rend l'intégrale convergente. Il me semble qu'en faisant DEUX intégrations par parties, on exprime l'intégrale en fonction... d'elle même (ce qui permet...

Bonjour, J'ai affaire à une transformée qui me pose problème. A savoir la suivante : Transformée de Fourier de la fonction f(x)=sin(2x)/e(|x|) Donc ça nous donnerais, en divisant l'intégral en 2 pour la valeur absolu et en multipliant par e(-2*pi*i*u*x) . Maintenant m...

J'ai repérer mon erreur pour y0, j'ai oublier de mettre la partie linéaire (Ax+B) en facteur de l'exponentielle pour avoir la solution générale.

Merci beaucoup de m'avoir répondu précisément, rapidement et patiemment :)

Bon c'est la méthode que j'avais employée, mais comme d'habitude j'ai toujours une co*ille dans mon application numérique T_T

Après recalcule je trouve :

Bonjour :) Tu peux commencer par linéariser le cosh ce qui t'ammene à trouver une solution particuliere de 3$ (E) : \ y^{"}-2y'+y=x+\fr{1}{2} + \fr{1}{2}\cosh(2x) Ensuite il te suffit d'utiliser le théoreme de superposition: Si f est solution de 3$ (E1) : \ y^{"...

Bonjour, Je me retrouve confronté à l'équation suivante : y" - 2y' + y = x + ch²x Je cherche à obtenir la solution général de cette équation, j'ai penser effectuer de la manière suivante : Equation sans second membre associé : y" - 2y' + y = 0 La solution trouvée serait alors additioné à une solutio...