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bonjour, Je reste bloqué sur cette exercice où il s'agit de résoudre l'équation de Laplace en dimension 2 avec une condition particulière: u(x,y) à valeurs dans R telle que laplacien(f)=0 et u(x,0)=cos(x). Dans les cours que j'ai vus traitant de l'équation de laplace, aucun ne fournit une méthode pr...

bonjour,

je bloque devant le calcul suivant

sum(n!p^k(1-p)^n-k
(k+1)²k !(n-k) !)

k variant de 0 à n

il faut apparemment se ramener à un binome de newton mais après maintes tentatives, je sèche toujours.

Merci d'avance de votre aide.

à ton avis si tu prends Un une suite qui tend vers zéro lorsque n tend vers l'infini, Vn va t'elle être bornée ?

si tu connais une racine "évidente" de 1+x+x²+x^3, tu peux trouver la forme de la factorisation

OK Tout est limpide. Comme tu l'as dit, je ne me suis pas trop forcé. Merci en tout cas.

Très bien. Je commence à y voir un peu plus clair. On ne fait pas une liste exhaustive des regroupements possibles, car il y aurait de nombreux groupes isomorphes. Ainsi 8 et 9 étant premiers entre eux, Z/9Z*Z/8Z est isomorphe à Z/72Z. Mais par contre je ne vois pas pourquoi Z/4Z*Z/18Z est isomorphe...

yos a écrit: seuls les abéliens sont des produits de cycliques.

mais il me semble que (Z/nZ, +) est cyclique pour tout n.

Oups! désolé, je viens de m'apercevoir que l'énoncé demande la recherche des groupes abéliens uniquement.
Mais je ne comprends pas pourquoi cela induit un tel changement.


Effectivement, Z/3Z*Z/24Z était dans ma liste, mais pas Z/4Z*Z/18Z

précisemment mais il semble qu'il faut éviter certains regroupements;un corrigé me donne comme groupes: Z/72Z Z/3Z*Z/24Z Z/2Z*Z/36Z Z/6Z*Z/12Z Z/2Z*Z/2Z*Z/18Z Z/2Z*Z/6Z*Z/6Z soit au total 6 groupes. je ne comprends pas pourquoi on ne choisit pas Z/3Z*Z/24Z par exemple

bonjour,

je sèche sur l'exercice suivant.

Trouver ( à un isomorphisme près) tous les groupes d'ordre 72.

Je sais qu'on commence en écrivant 72=2^3*3^2 puis on utilise les Z/nZ.

M.

OK c'est bien ce que je pensais. Merci à tous pour votre contribution

bonsoir,

je voudrais savoir si les sous-groupes d'un groupe cyclique sont eux-mêmes cycliques.

Merci pour votre aide.

M.

bonjour à tous,

j'aimerais avoir des renseignements sur l'ensemble Fp.
En particulier, que signifie le p placé en indice ?

Merci d'avance

OK je vois. Merci pour ces précisions.

navré, mais je ne vois toujours pas où tu veux en venir

je ne comprends pas pourquoi la réunion des nU vaut E

merci mais ce qui m'intérésse sont les cas où E différent de R. Je ne souhaite pas prendre un espace E particulier.

bonjour,
je recherche un exemple de fonction injective de E dans R, où E est un espace vectoriel normé.
Merci pour vos réponses.

bonjour,
je vous soumets l'exercice suivant (très classique en topologie).

soit F un sous espace vectoriel d'un espace E. On suppose F différent de E.
Montrer que F est d'intérieur vide.

Bin tu factorises 9877^4+4, ce qui fait que tu trouves un diviseur de 9877^4+4, et tu en déduis ainsi que 9877^4+4 n'est pas premier.