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Bonjour à tous J'ai un système de cascade des équations de la chaleur suivant: \begin{array}{ll} \partial_{t}u-\Delta u+b(x,y)=0 dans Q, \\ u=0 sur \Sigma,\\ u(x,0)=y_{0}(x) dans \Omega. \end{array} \begin{array}{ll} -\partial_{t}y-\Delta y+a(x,y)y=u1_{\mathcal{O}} da...

Bonjour l'énoncé est un mélange des questions dans ma tete :doh: on a f\in \mathcal C^{1}(\R) globalement Lipschitz, f(0)=0 , g(s)=\left\{ \begin{array}{ll} \frac{f(s)}{s}, & Si s\neq0, \\ f^{\prime}(s), & Si s=0. \end{array} \right. je trouve que: g e...

Salut j'ai une fonction f\in C^{1}(R) et vérifie f(0)=0 et f^{\prime\prime}\in L^{\infty}_{loc}(R) et \lim_{|s|\rightarrow\infty}\frac{f^{\prime}(s)}{log(1+|s|)}=0 comment on déduit que f est bornée? est-ce-qu'il y a une relation entre f est globalement lipsch...

Bonjour j'ai une fonctionnelle j(P^o;a,b)=\frac{1}{2}\int_{0}^{T}\int_{\omega}z^{2}dxdt+\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\xi zdxdt+\epsilon \|P^{0}\| _{L^{2}(\Omega)} telle que: \xi\in L^{2}(e_{M})(L^{2}(e_{M})= \{f:\int_{0}^{T}\int_{\Omega} f^{2}\exp(\frac{M}{t})...