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Réglé : série telescopique :we:

Pour simplifier ma demande : Quelqu'un voit comment je pourrais calculer cette limite : \lim\limits_{n \to +infini} U_n= 1+\sum_{k=1}^n(\int_0^{1}\frac{x^k-1}{(k-1)!}\times\e^{1-x} - \int_0^{1}\frac{x^k}{k!}\times\e^{1-x}) Une intégration par parties ramènent au point de départ..

Bonjour! Je viens ici pour vous demandez un peu d'aide sur la dernière question de mon DM sur laquelle je bute depuis plusieurs jours... Je replace la question dans son contexte, on cherche l'irrationalité de e. Tout d'abord j'ai démontrer que pour tout n de IN* U_n= \sum\ \frac{1}{k!} de k=0 à n et...