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Je suis désolé de me tromper autant et vous remercie pour votre patience, j'ai vraiment du mal avec cette matière. Je n'avais même pas pensé à utiliser la convergence en norme. fn(x)=e^(-x rac(n)) est décroissante sur [a,+oo[, donc son sup est e^(-a rac(n)) De plus K (e^(-a rac(n))) < K ((e^-a)^n) q...

J'avais pensé à ça, j'obtiens une série géométrique de raison e^-x, et j'obtiens directement sa somme. Ensuite je n'ai plus qu'à montrer que le sup|fn(x)-f(x)| tend vers 0 quand n tend vers l'infini.

Mais est ce que la somme de fn et la meme que fn²? si oui pourquoi?

Je reviens vers vous car j'ai encore un problème, décidement j'ai vraiment du mal avec l'étude des suites et séries. Soit fn(x)=e^(-x Rac(n)) (où rac(n) et la racine carrée de n). J'ai déjà montré que la série Kfn convergeait sur ]0,+oo[ Je dois maintenant montrer que f, la somme de cette série, est...

Merci beaucoup.

Si je ne dis pas de bêtise,

KVn Converge absolument, donc |vn|->0 donc il existe un n a partir duquel |vn|<1, donc vn²<|vn|

Et donc par comparaison, K vn² converge.

J'ai compris. Le problème c'est que je ne connaissais pas très bien les séries télescopique,

Une idée pour la question 2)?

En effet, c'est le fait que u appartienne a [0,1[, qui fait que la série de terme général Un converge, mais la réciproque n'est pas toujours vraie.

D'accord je vais essayer comme ça, merci

Êtes vous sur? J'ai déjà essayé de passer par là, mais ca fait disparaître la suite (n^a Un) J'ai aussi pensé à utiliser le fait que (n^a Un)>0 et donc converge si et seulement si ((n+1)^a Un+1)/(n^a Un) tend vers u avec u appartenant à [0,1[ mais je n'ai pas réussi à conclure a la convergence de xn

Bonjour, je vais essayer de recopier le sujet de la manière la plus compréhensible. (j'écrirai KUn pour la série de terme général Un) Soit (Un), (Vn), deux suites de reels et on suppose: Un> 0 La série KVn est absolument convergente Pour tout entier n, Un+1/Un=1+a/n+vn On pose Xn=ln [ ((n+1)^a Un+1)...

Merci beaucoup!

J'avais juste fait une erreur de calcul pour les coeficients A2p+1, je tombe bien sur Arctan.

Ryan.

bonjour, je dois résoudre l'équation différentielle suivante à l'aide des séries entières. (1+x²)y'=1 y(0)=(0) Je trouve la récurrence: An+1 = An-1(1-n)/(n+1), A1=1 A2=0. Je pense m'être trompé quelque part dans mon développement mais je n'arrive pas à trouver où. Quelqu'un pourrait me donner la rép...

Mon dieu que je suis bête!

Merci beaucoup, je pense avoir besoin de sommeil....

Le problème c'est que je n'arrive pas à faire disparaitre le xy...

Bonjour à tous,

Dans un exercice sur les domaines élémentaires, je dois exprimer y en fonction de x en partant de l'équation
3y²-xy+x²-1=0

Je suis bloqué là dessus, peut être est-ce évident mais je n'arrive pas à trouver la solution.

Merci d'avance pour votre aide,

RB

J'ai compris, merci beaucoup pour votre aide!

Bonne fin de journée (à moins que j'ai d'autres questions qui me viennent :lol3: )

Effectivement, je crois que je suis un peu perdu en fait.

Cela dit, je ne comprends pas comment je peux avoir un contenu différent pour un même polynôme dans Q[X] et Z[X].

Bonjour à tous, Une question me pose problème dans un exercice. Je dois dire si le polynôme P(X,Y)=4Y(X^4)+2Y²-2 dans Z[Y][X]est réductible. J'utilise le critère d'Eisenstein avec k=Y-1 (irréductible dans Z[X]), j'obtiens que P est irréductible dans Q[X] Ensuite je dois montrer que P est irréductibl...

1- P(X<25) donc 1-P(X< 24) <- (< ou =) ca fait 1 - P(X<= 24.5) je centre et réduis: 1-P (Y< 0.09352) 1-F(0.9352) 1- 0.537= 0.463 !!! Voila, je pense avoir compris, (si j'ai une erreur bien sur prévenez moi) Merci beaucoup pour votre aide ! C'était très sympa de votre part Bonne journée!

G c'est dans la table de distribution de U de la loi normale réduite.

G(U) = P(Y>u) = F (-u)

Je vais essayer de résonner avec 1 - P(Y<25) t'as raison. Merci à nouveau.

Pour la réponse 1, il faut en effet faire une approximation avec la loi normale. Mais je ne maitrise pas encore bien ça. Je trouve : Loi normale N (m,O) avec m=np= 24.1 et O = 4.2769 (A partir de là, > est en fait >ou=) et donc P(X>25) =P(X=25)+P(X=26)+....+P(X=100) Soit P(X>25) = P(24.5 < Y < 100.5...