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Je reprends l'énoncé où il manque deux trois trucs. Soit f : \mathbb{R}^n \mapsto \mathbb R fonction de classe \mathcal{C}^p , où p\in\mathbb{N}^* . Montrer qu'il existe n fonctions g_i\in\mathcal{C}^{p-1}(\mathbb{R}^n,\mathbb{R}) telles que : f(x)=\sum_{i=1}^n x_i g(x) . Et ...

Je reprends l'énoncé exact :-p : Soit B antisymétrique ( B^T=-B ) 1) Soit X\in \mathbb{R}^n (c'est un vecteur colonne à coef réels). On suppose X^T X = 0 . Déjà, si on écrit X=(x_i)_{1\leq i\leq n} , alors : X^T X=\sum_{k=1}^n x_i^2 (pourquoi?) (c'est un nombre réel). Donc cette somme nulle ...