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ok merci beaucoup pour votre aide

sur R$_+$ comment on ferait?
On montre que n'est pas majorée?

soit h_n: x \mapsto \left( 1+\frac{x}{n}\right)^{n}-\exp x . h_n est dérivable, décroissante et négative sur [0,A]. Ainsi, \left|h_n\right| est majorée par \left|h_n(A)\right|=\left( 1+\frac{A}{n}\right)^{n}-\exp A . Or, lorsque n \rightarrow +\infty , \left|h_n(A)\ri...

je dois faire un petit exposé sur la fonction exponentielle.

de plus du fait que (1+\frac{A}{n}\right) tend vers e^A quand n tend vers +\infty , donc la fonction f_n - exp tend vers 0 pour x dans [0,A] . en revanche, si on a +\infty à la place de A, f_n - exp tend vers + \infty , donc f_n-exp ne converge pas uniformément sur \R_+ mon raisonnement est-...

j'ai essayé de faire mon tableau de variation, on montre facile que f_n(x) est décroissante et négative sur [0,A], non?

Bonjour, Soit (f_n)_n définie sur R_+ par f_n(x)=\left(1 +\frac{x}{n} \right)^n . On peut montrer que (f_n)_n converge simplement sur R_+ et que sa limite est évidemment l'exponentielle. Puis, considérons A > 0 je veux montrer que (f_n)_n converge uniformémen...

Bonjour, je suis en MPSI actuellement et j'hésite entre l'option informatique et l'option sciences de l'ingénieur: (i) option informatique: 3h30 et on abandonne la SI -> MP option info (ii) option "zéro" = SI 2h -> on passe la SI aux concours -> MP option SI (iii) option SI: = 4h de SI -> ...

Bonjour, voilà un théorème très intéressant Dans Q (rationnels), il existe des parties non vides et majorées qui n'ont pas de borne supérieure. et voici sa démonstration: hélàs je ne comprends pas toutes les étapes... Soit A=\left\{ x \in Q, ~x \geq 0, ~x^21[/B] Si [TEX]b-\frac{1}{n} \in B , alors b...

ah oui, je ne connaissais pas cette propriété, mais en tout cas, elle est très utile. merci beaucoup Mais j'ai aussi une autre question: je dois montrer que les classes d'équivalences \overline{1}^2 , \overline{2}^2 , ...., \overline{\frac{p-1}{2}}^2 dont distincts deux à deux. et là j'ai pas trop d...

Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide sur cet exercice Soit: h: (\mathbb{Z}/_{p\mathbb{Z}})^*\rightarrow (\mathbb{Z}/_{p\mathbb{Z}})^* x \rightarrow x^2 p est premier impair Si l'équation h(x)=a possède une solution x_1 alors elle en a exactement deux x_1 et p-x_1 . Il est évi...

ah oui j'ai compris là
merci beaucoup pour vos explications.

oui je suis tout à fait d'accord avec votre réponse sur les modules de z+1, z-1, et z mais je ne vois toujours pas comment aboutir au résultat.

ah oui, j'ai abouti, merci beaucoup pour votre aide

Je suis vraiment désolé.

le voilà (correctement): soit z un nombre complexe.
Existe-il des parties finies A de C qui vérifient les conditions (i) et (ii).
(i),
(ii),

Bonjour, je coince sur un exercice Soit m un entier naturel impair . On pose \omega = e^{\frac{2i\pi}{n}} . On veut prouver que \forall a \in C, \displaystyle{a^m+1=\prod_{k=0}^{m-1} (a+\omega^k)} . J'ai essayé le principe de télescopage pour les produits, mais ça n'aboutit pas: \displaystyl...

Bonjour, j'ai un exo de math un peu difficile sur lequel je bloque le voilà: soit z un nombre complexe. Existe-il des parties finies A de C qui vérifient les conditions (i) et (ii). (i) \forall x \in C, (z+1)^2 \in C (ii) \forall x \in C, (z-1)^2 \in C Je vois du tout comment commencer

j'ai pas trop compris la remarque: autrement dit, on aurait (1+i)^2=2e^{i\frac{\pi}{2}} donc (1+i)^{2m}=2^m e^{i\frac{\pi}{2}m}=2^m \cos \frac{\pi}{2}m + i 2^m \sin frac{\pi}{2}m= 2^m \cos \frac{\pi}{2}m + i 2^m \sin \frac{\pi}{2}m . Donc S= 2^m \cos \frac{\pi}{2}m et T=2^m \sin \fra...

autrement dit, j'ai:

comme pair, on a alors , avec entier naturel, donc et

si je calcule je vois pas trop comment appliquer la formule du binôme de Newton pour .