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pour l'ITYM organizers. en premier, je suis un élève de terminal à toulouse, je n'ai aucune idée de cette compétition! ces problemes m'ont été transféré par mon prof! alors je ne veux ni tricher ni commetre d'aide de tricherie! Puisque ces problemes sont en cours de compétition comme j'ai vu sur vot...
- par supman
- 18 Avr 2009, 21:40
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Excuses aupres de la ITYM organizers
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on met c=f(0), on pose tout les variables = c, f(nc)=0 puis si tous les variables sont = nc seulemnt x_2 = 0 on aura f(c)=nc^2 on met tout les variables son égales à nc sauf x_2=c on trouve f(nc^2)=n^2c^3. on met tous les vaiables égales ànc sauf x_1 et x_2 égale à c on trouve f(n^2c^2+kc^n)=n^2c^3....
- par supman
- 18 Avr 2009, 20:19
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- Sujet: la 3emm suite de belle équation
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je suis désolé. mais je n'ai fais que copier coller les messages de mon prof! si j'ai fais quelque chose inapropriable alors je suis désolé! sinon pour le premiere cas dupolynomes : on trouve que il y a une infinité de solution donc le polynome est nul. en faite si on pose f(0)=c on aura x=y=0 , f(2...
- par supman
- 18 Avr 2009, 20:11
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- Sujet: suite de bonne équation fonctionelle
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Soit n > 2 un entier poitif . Trouver tous les fonctions f : R ;) R tels que
f(f(x_1) + f(x_2) + . . . + f(x_n) + kx_1x_2...x_n) = x_1f(x_2) + x_2f(x_3) + . . . + x_nf(x_1)
for all x_1, x_2, . . . , x_n ;) R.
Pouvez vous trouver une autre généralisaton pour l'équation de deux variables !
- par supman
- 18 Avr 2009, 19:50
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- Sujet: la 3emm suite de belle équation
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kune constante
trouver tous les fonctions f : R ;) R de:
f(f(x) + f(y) + kxy) = xf(y) + yf(x), x, y ;) R.
Considerer les trois cases:
Si:
(a) f est un polynome. (mdr celle ci et facile = 0)
(b) f est une fonction continue,
(c) f est une fonction arbitraire.
- par supman
- 18 Avr 2009, 19:46
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- Sujet: suite de bonne équation fonctionelle
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oui t'as raison!
les deux autres sont un forme de généralisation. maiselles sont plus faciles que celle ci!
l'algebre c 'est des inégalité.
je vais les poster dans trois postes pour que vous les verrez.
- par supman
- 18 Avr 2009, 19:40
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- Sujet: belle équation fonctionelle
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cett équation fonctionelle plus deux autres que je vais les poster apres celle ci! et un exo d'algebre!
Pouvez vous svp affichez ce que vous avez trouvé!
- par supman
- 18 Avr 2009, 19:32
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- Sujet: belle équation fonctionelle
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il tente de faire un petit club cet été de 25 jours d'olympiades. et il veut acceuillir les meilleurs éleves de france ! il est à toulouse. si vous résolvez ces meilleurs exos il va surement vous accepter! (il m' a demandé de chercher un forum d'olympiades en français pour detecter les meilleurs élé...
- par supman
- 18 Avr 2009, 19:20
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- Sujet: belle équation fonctionelle
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oui j'ai un jeune prof quiaime les olypiades.
il m'a donné ce probleme et m'a dit que si quelqu'un le résoud il va etre un vrai intelectuel.
moi j'ai fais de vains méthodesmais j'estime fort bien que c'est la fonction nulle qui satisfait ce probleme.
- par supman
- 18 Avr 2009, 19:10
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- Sujet: belle équation fonctionelle
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je suis désole, je m'excuse si j'étais un peu impoli.
cette équation fonctionelle m'a donnée mon prof comme un challenge!
j'ai réussi à estimer que la seule solution est la fonction nulle! qu'en dites vous?
:we:
- par supman
- 18 Avr 2009, 18:56
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- Sujet: belle équation fonctionelle
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