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Ah oui en effet ! Je crois que j'ai posé ma question dans un cadre trop général. Le cas dans lequel je suis est très particulier, et en fait, je n'ai besoin de la positivité de epsilon qu'en certains points. Dans mon cas, U=B est une boule (euclidienne) centrée en 0, f=0 sur le bord de la boule, et ...
- par amstramgram
- 16 Mar 2010, 00:40
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- Sujet: calcul différentiel
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Salut à tous, Soit f une fonction définie sur un ouvert U de R^n, et à valeurs dans R. Par définition, f est dite différentiable en a\in U s'il existe une application linéaire de R^n dans R, notée df(a), telle que \forall x\in U\quad f(x)=f(a)+df(a)(x-a)+|x-a|\epsilon...
- par amstramgram
- 16 Mar 2010, 00:22
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- Sujet: calcul différentiel
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- Vues: 479
Prenons les petits dessins que tu as fais (avec la cloche, les a et -a, et les parties hachurées). La valeur de l'aire hachurée sous la courbe entre a et -a te donne la probabilité d'être compris entre a et -a, autrement dit, c'est la valeur de P(-a<Z<a). Comment calcule-t-on une aire sous une courb...
- par amstramgram
- 16 Mar 2010, 00:00
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- Sujet: Probas loi normale explications rapides
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Bonsoir, Si ton système est à coefficients constants (i.e. x'(t)=Ax(t), avec A une matrice ne dépendant pas du temps), alors c'est facile, il y a une unique solution dès lors que tu as fixé une condition initiale (et la solution est x(t)=exp(tA)x(0)). Après si le système est à coefficients variables...
- par amstramgram
- 15 Mar 2010, 23:36
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- Sujet: equa. diff.
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En fait, je cherchais à montrer que l'intégrale sur un ouvert de R^n d'une fonction intégrable et radiale peut s'exprimer de manière plus simple, la méthode étant de faire un changement de variables en coordonnées sphériques. N'aimant pas trop les formules "compliquées" avec les sinus et c...
- par amstramgram
- 14 Jan 2010, 18:05
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- Sujet: coordonnées sphériques dans R^n
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Bonjour à tous, Je recherche des informations sur les coordonnées sphériques dans R^n, n quelconque. Si x est dans R^n, on peut repérer x par un rayon r et un point de la sphère unité S^{n-1} de R^n. Je cherche des informations sur ces changements de coordonnées et notamment comment s'effectue un ch...
- par amstramgram
- 14 Jan 2010, 00:49
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- Sujet: coordonnées sphériques dans R^n
- Réponses: 4
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Salut ! Tout d'abord, quel niveau as-tu en maths ? Et quel niveau souhaites-tu atteindre ? Je pense que tu pourras trouver pas mal de trucs intéressants sur wikipedia. A part ça, il est peut-être possible d'emprunter des livres de maths dans des bibliothèques mais je n'en suis pas sûr... Pour ton ex...
- par amstramgram
- 28 Oct 2009, 00:53
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- Sujet: Minimum, maximum & bornes
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Bah ta question, c'est de montrer le truc avec TX (ce que moi j'appelle
). Ta réponse est tout à fait juste de toute façon, à condition que tu démontres (si ce n'est pas dans ton cours) que
est une tribu.
- par amstramgram
- 06 Oct 2009, 19:41
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- Sujet: loi en proba
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Oui, ok pour la réponse à la a. Pour la b, sais-tu ce qu'est une tribu ? Si tu le sais, écris (X\in I)=\bigcup_{i\in I} (X=i) . C'est une réunion dénombrable. Chaque (X=i) appartient à la tribu que tu appelles TX (c'est (1)) et donc en utilisant un des axiomes de la définitio...
- par amstramgram
- 05 Oct 2009, 16:29
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- Sujet: loi en proba
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Salut ! Pour tout espace métrique X, on a X=\bigcup_{n=1}^{\infty} B(0,\frac{1}{n}) . C'est un recouvrement dénombrable de X par des ouverts. Comme tous les ouverts s'écrivent comme des réunions dénombrables de boules, on doit pouvoir se ramener à un recouvrement comme celui-ci à partir de n...
- par amstramgram
- 05 Oct 2009, 16:20
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- Sujet: Se ramener à un recouvrement dénombrable pour un espace métr
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- Vues: 1367
Salut, Alors, d'abord, est-ce que tu penses que j'ai traduit correctement ton énoncé? Si c'est le cas, peu importe de savoir ou non ce qu'est la mesurabilité pour répondre à la question a. Ton hypothèse est (1) Pour tout n, (X=n) appartient à T C'est exactement la réponse à la question a. Quand je d...
- par amstramgram
- 04 Oct 2009, 17:51
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- Sujet: loi en proba
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Bonjour à tous, Alors voilà un petit exercice de proba assez basique. On prend comme espace probabilisé (\Omega,{\cal{F}},P)=([0,1], boréliens,mesure de Lebesgue). Pour tout entier n supérieur à 1, on considère la v.a. X_n définie par X_n(\omega)=i si la n-ième décimale de \omega...
- par amstramgram
- 02 Oct 2009, 15:17
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- Sujet: exo de proba élémentaire
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Je ne sais pas ce qu'est l'algèbre de Wiener mais pour montrer que les fonctions continues à support compact sont denses dans Lp, il faut utiliser la convolution et les propriétés des suites régularisantes. Je crois que c'est bien fait dans le Brézis ("Analyse fonctionnelle").
- par amstramgram
- 02 Oct 2009, 14:52
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- Sujet: Questions de densité.
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Salut ! Alors, pour écrire des formules mathématiques, il faut que tu utilises les balises TEX. Sinon, pour ton exercice, le (1) signifie simplement que X est mesurable de (\Omega,T) dans \mathbb{N} et que c'est donc bien une variable aléatoire. Je ne comprends pas ce que tu veux dire au poi...
- par amstramgram
- 02 Oct 2009, 14:47
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- Sujet: loi en proba
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- Vues: 561
Salut ! Alors déjà, ce qu'il faudrait faire, c'est traduire tout ce langage génétique en mathématiques ! ^^ Si mes souvenirs sont bons, chaque gène possède deux "versions" situées sur chacun des deux chromosomes de la paire concernée. Chacune de ces deux versions exprime l'un des différent...
- par amstramgram
- 01 Oct 2009, 00:23
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- Sujet: probabilités
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Salut ! Les définitions suivantes de l'adhérence et l'intérieur te seront peut-être utiles : L'adhérence d'un ensemble A est le plus petit (au sens de l'inclusion) fermé contenant A. L'intérieur d'un ensemble A est le plus grand ouvert contenu dans A. Par exemple, si tu as un ensemble ouvert O conte...
- par amstramgram
- 21 Sep 2009, 13:25
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- Sujet: topologie:exercice sur l'adhérence et l'intérieur
- Réponses: 3
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