Pas de nouvelles idées ? En fait je pense que ce que tu propose Ben ça doit être la bonne chose à faire, mais je n'arrive toujours pas à : 1. Montrer que la fonction que tu propose convient (i.e que \xi \hat{f} (\xi) ne converge pas vers 0 à l'infini 2. Ou trouver une autre fonction dans le ...
Le problème d'une telle fonction (j'y ai pensé aussi) c'est que quand tu prend la transformée de Fourier multipliée par x et que tu veux montrer que ça tend pas vers 0 ... c'est pas trop facile car on peut pas intégrer par parties.
Salut Ben ! Je refais l'énoncé : Je note F l'ensemble des fonctions infiniment dérivables sur R telles que pour tout n entier naturel on a |x|^n f(x) \to 0 . Existe-t-il une fonction f dans F telle que sa transformée de Fourier ne soit pas dans F ? Je pense que c'est un exercice qui justifie...
Bonjour, Existe-t-il une fonction f qui soit de classe C^{\infty} sur R telle que |x|^n f(x) \to 0 lorsque |x| \to \infty et telle que sa transformée de Fourier notée F(f) ne vérifie pas simultanément les deux conditions : 1. F(f) \in C^{\infty} 2. |x|^n F(f)(x) \to 0...
Bonjour, Je me souviens avoir posté il y a quelques années les calculs de primitives suivant : \int \frac{1}{\sqrt[3]{x^2-x^3}}dx ou \int \frac{1}{\sqrt[3]{1-x^3}}dx JE ne sais plus lequel, toujours est-il qu'on peut intégrer cela facilement à l'aide d'un changement de variable que j'ai oublié (C'es...
Bonjour, voici une énigme que l'on m'a proposée hier. On offre 1000 bouteilles de vin au Roi et ce dernier a eu l'information qu'une bouteille est empoisonnée et que le poison agit en une heure exactement. Le dîner commence dans exactement une heure. Combien lui faut-il de servants pour goûter les v...
Pour la 3.c il suffit de rendre le produit télescopique : \prod_{k=1}^n (1+1/k)^k = \prod_{k=1}^n\frac{1}{k+1} \frac{(k+1)^{k+1}}{k^k} Mais : \prod_{k=1}^n \frac{(k+1)^{k+1}}{k^k} = (n+1)^{n+1} Et alors tu peux conclure. Bon après Z_n c'est très peu maniable donc en p...
Je suis aussi d'accord pour le \dfrac{7}{8} en réponse à la question 4 en s'aidant de la caractérisation de la question 3.c on doit pouvoir y arriver. Mais dans tous les cas je crois que l'énoncé n'est pas clair. Sachant que c'est un concours de "reflexion" et pour des élèves de lycée je p...
Je déterre et signale une autre preuve : En prenant Q_n=X^nP_n \left( \frac{1}{X}\right) on voit que plutôt que de régler P_n+\varepsilon X^{n+1} pour obtenir P_{n+1} il suffit de régler une constante ce qui est bien plus simple. Bon, c'est pas forcément très clair mais quiconque voudrait ré...
Tu veux sérieusement faire l'inverse ??? Aller du général au particulier ?? Tu dois être une sacré bête :ptdr: quand on sait que tous les mathématiciens ont fait l'inverse (ces petits bras du nom de Gauss, Euler ...). Faire des essais conjecturer c'est vital comme le dit Doraki, et si tu ne fais pas...