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Merci encore pour ces réponses ! Bien que j'ai compris l'idée, l'idée de démo du dernier message me semblait vraiment trop compliquée et il est tout bonnement impossible que j'ai pu y penser toute seule de toutes façons, donc je ne l'ai pas utilisée. De toutes façons j'ai rendu mon devoir aujourd'hu...

C'est pas bête ça ! Je savais bien que cet ensemble devait servir à quelque chose... Mais j'avoue que pour généraliser... En tous cas si je ne trouve pas je pourrai toujours mettre ça ! Merci encore !!

Désolée j'ai pas pensé à le mettre, la relation d'ordre était donnée en début d'exercice. u \geq v \Leftrightarrow \forall x \in E (x,(u-v)(x)) \geq 0 Dans les questions suivantes on a montré que \forall u \in S(E), u \geq u , que u \geq v et v \geq w \Rightarrow u \g...

Merci beaucoup ! Ça paraît si limpide dès qu'on a la solution !
Et j'ai complètement oublié le dans le définition de milles excuses (mais pour ma défense, dans le question originale il n'y était pas, sauf que je le prof a ensuite changé la question).

Bonjour. J'ai un devoir à faire et je n'arrive pas du tout à faire le deuxième partie qui porte grosso modo sur les spectres ordonnés. En effet, d'habitude quand on doit montrer quelque chose avec des valeurs propres, il suffit de faire quelque chose du genre "soit \lambda valeur propre, v vect...