Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ma foi, tu as raison... Je vais essayer d'en parler au prof, on verra s'il y avait une hypothèse supplémentaire qu'il a oublié de nous donner !
Merci pour ton aide :we:

Hello, Non, ce n'est peut-être pas vrai formulé comme ça... En fait, je m'interroge à propos d'un exo que l'on a corrigé en TD. L'énoncé était : Soit (X_i) une suite de vaiid ; et soit N une v.a. à valeurs dans \mathbb{N} - \{0 \} , indépendante des X_i . On pose : [CENTER] S_N = \sum \limit...

Bonjour tout le monde,

Je me posais la question suivante : on a trois v.a. X, Y et Z, avec Y et Z indépendantes. Comment peut-on montrer que si X et indépendante de Y et Z, alors est indépendante de Y+Z ?

Je n'arrive pas à écrire proprement la chose... Une ptite idée ?

Merci !

Bonjour tous les deux, Salut, avec de vieux souvenirs : Tu peux essayer de poser t = \cos^2\theta avec \theta \in [0\,;\,\pi/2] . Pour calculer B(1/2;1/2)ça marche, pour le reste aussi, je crois, mais je n'ai pas vérifié. J'ai trouvé B(1/2,1/2) = \pi grâce à cette méthode, merci ! Je vais es...

Bonjour, J'ai besoin de vos lumières à propos de la fonction beta d'Euler. On la définit par B(x,y) = \int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} dt . Pourriez-vous m'aider à établir que B(x+1,y) = x/x+y B(x,y) ? J'ai essayé par IPP mais ça n'aboutit pas... Y a-t-il un changement de varaibles à fai...

Moui, d'accord, effectivement... Ca ne se devinait pas tout de suite en tout cas ;-)
Merci, bonne soirée et à bientôt !

Ma version dit : - si la suite de fonctions (f_n)_n converge vers f presque partout, - si |f_n| < g où g est intégrable, alors \lim \int |f_n - f| \, d \mu = 0 , et donc \lim \int f_n d \mu = \int f d \mu . Dans la tienne, t_0 peut être égal à l'infini sans problème ? De plus, ta version par...

Hello, Oui mais il me semble qu'il y a un problème. "g(n) tend vers 0" ne me semble pas logiquement équivalent à "g(t) tend vers 0" : on a une suite d'un côté, une fonction de l'autre. On peut par exemple supposer dans ce type de cas que g(n) = 0 pour tout naturel n, mais qu'entre deux naturels, la ...

Hello, Oui mais il me semble qu'il y a un problème. "g(n) tend vers 0" ne me semble pas logiquement équivalent à "g(t) tend vers 0" : on a une suite d'un côté, une fonction de l'autre. On peut par exemple supposer dans ce type de cas que g(n) = 0 pour tout naturel, mais qu'entre deux naturels, la fo...

Bonsoir, J'ai un petit souci pour justifier un résultat sur les intégrales à paramètre. On travaille ici en théorie de Lebesgue et non de Riemann, je précise au cas où ! On pose g(t) = \int_{\mathbb{R}_+} \, e^{-tx}f(x)\, dx , où f est intégrable. Le but est de montrer que \lim_{t \r...

Il faudrait savoir si par exemple BBBBB R , BBBB R B , R BBBBB ,...., par exemple sont considérés comme le même "tirage" ... Si non, alors oui 3^6 possibilités mais dans le cas contraire ça restreint les possibilités .... Evidemment oui, c'est le même "tirage". Sinon le problème...

Comme le dit Nightmare, il y a autant de relations binaires sur AxB que d'applications de AxB dans {0,1} . Il faut que tu construises une bijection entre l'ensemble des applications A \times B \rightarrow \left\{0,1 \right\} et l'ensemble des relations entre A et B. Ce n'est pas dur, il suffit juste...

Hello !
Absolument, absolument ! Par exemple, la relation sur est antisymétrique sans être symétrique.
Et comme exemple de relation symétrique non antisymétrique, euh... La relation R définie sur par x R y si et seulement si x-y pair ?

Hello, C'est typiquement le genre d'exos qui m'embête aussi en ce moment... Et je suppose que la rédaction risque d'être ardue ! Déjà, pour te donner une idée du boulot à accomplir: prends une fonction f : [0,1] -> R, continue donc mesurable. Et maintenant, prends g qui "presque la même" :...

Hello, Voici un petit exo sur les théorèmes de Sylow : Soit G un groupe simple non abélien. Montrer que si 2 divise |G|, alors G admet au moins 5 2-Sylow. On sait que le nombre de 2-Sylow appartient à \left\{1,3,5,7,... \right\} \cap \left\{\text{diviseurs de |G|} \right\} . Ca ne peut pas être 1 ca...

Bonsoir tous les deux, Un sous groupe de Sylow est distingué si et seulement si il est unique. Alors j'ai mis un peu de temps à piger pourquoi mais je pense avoir compris... S'il est distingué il est forcément unique, car sinon il serait conjugué aux autres Sylow, donc ne serait plus distingué (ouf)...

Bonsoir, Je viens juste de voir en cours les théorèmes de Sylow, et j'ai un peu de mal à digérer tout ça et à appliquer ces résultats... j'ai trouvé un exo sur internet (feuille de TD d'une université) que je n'arrive pas à démarrer : Montrer que tout groupe d'ordre 132 admet un sous-groupe distingu...

Hello, Je viens juste de découvrir la notion de tribu et tout cela est encore un peu frais. J'ai une petite question à vous poser par rapport à un passage de mon cours. On nous dit : Soient (\Omega_i)_{1<i<n} n ensembles. On pose \Omega = \Omega_1 \times ... \times \Omega_n . Soit \mathcal{A...

Oui oui, ça je comprends bien ^^ mais on ne peut pas l'exprimer autrement que comme ça? C'est à dire, par exemple, que ce n'est pas 2Z/360Z, ni Z/180Z, etc...? La seule façon de le donner explicitement est d'en faire la liste, ou de dire f(2Z)?

Bonsoir, * comme tu l'as dit les sous-groupes de Z/nZ,+ sont les Z/dZ avec d | n. C'est aussi des idéaux donc on les a tous. Disons que je m'étais arrêté à dire que c'étaient les avec d diviseur de n ;-) Justement, ensuite, je n'avais pas vraiment su avec certitude donner une expression explicite de...