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Dac, je vois..:)

au fait a>0, donc on peut..?

1/ (n².n.x²) ?

euh ben a/(1+ a²x²) ?
mais ici ya un facteur 1/n², par simplification ca donnerait l'ancien resultat non?

ah oui tout a fait, et bien c'est: 1/(n+n².n.x²) qu'on peut majorer par 1/ n².n?

Euh si mes calculs sont fiables c'est: 1/(n+n².n.x²)- 2arctan (nx)/ n²n
on majorerait chaque terme a part et sa peut aller?

La je bloque sur cette question: il s'agit de montrer que ;)Un'(x) converge normalement sur Ea ={x reels; |x|> a} et que la somme S est continument derivable sur R*

okii, je me suis complique les choses pour rien alors. merci!! `j'y retourne je te contacte en cas de probleme.

Au fait, j'ai ma petite idee pour la somme continue,normalement convergente implique converge uniformement et puisque la fonction est continue sur )0,+l'infini( cela implique que sa somme est continue sur )0,+l'infini(, il me manque l'imparite pour le prouver sur R et de calculer la limite en 0

D'accord.
Enfin comment montrer que la somme est impaire et continue sur R?

arctan(nx)/n² < pi/2n² avec pi/n² qui converge (crietere de Riemann) donc la serie converge normalement,n'est ce pas?

par pi/2??

euh..oui c'est la premiere

j'ai un peu de mal avec mon probleme, il s'agit de montrer ke la serie de fonctions: Un(x)= 1/n² Arctan(nx) (par abus de notation) est normalement convergente> et que sa somme est impaire et continue sur R

Merci d'avance :;)