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Bonsoir, Que de courtoisie, c'est impressionnant ! Bientôt ceux qui donnent les conseils vont se faire engueuler parce que c'est pas illico la réponse attendue. Un truc pas mal pour ce genre d'application pour trouver les valeurs propres, et les vecteurs propres au passage, c'est, une fois n'est pas...

Le truc, c'est que si on reprend ta question d'origine, pour peu que je la comprenne bien, tu cherches à démontrer que : "soit u,v,w des vecteurs :u.(v+w)=u.v+u.w". Autrement dit tu souhaite montrer la linéarité (à droite en l'occurence) du produit scalaire. Mais, comme je l'ai déjà dit pl...

Je pense que le plus simple là est d'utiliser la dérivée logarithmique. Pour le premier, ln(|f|)=(x^2-3x+2).ln(|x^2+x-1|) Et en dérivant, tu obtiens f'(x)= (x^2+x-1)^{x^2-3x+2)}.((2x-3).ln(x^2+x-1)+\frac{(2x+1)(x^2-3x+2&...

C'est d'ailleurs peut-être ce qu'il voulait faire, vérifier que le produit scalaire canonique de \mathbb{R}^2 est bien un produit scalaire. A ce moment là, le plus simple est de se placer dans une base orthonormée et de considérer l'application f : \mathbb{R}^2 -> \mathbb{R}, (u,v) -> x.x...

en même temps, je ne vois pas bien le sens d'une telle démonstration. Le produit scalaire est par définition une forme bilinéaire, symétrique, définie positive. Donc la linéarité à droite, à gauche, et pour chacune des variables n'est pas une propriété mais bien une définition... Et pour le démontre...

C'est dû au fait que l'ensemble des solutions d'une équa diff homogène de degré 1 est un espace vectoriel de dimension 1. Donc si t'en trouve une tu les as toutes, les autres étant proportionnelle à celle trouvée.

Bonjour,

le but de la notation factorielle c'est déjà de simplifier l'écriture. C'est quand même plus simple à écrire que n(n-1)...1.

Sinon, à quoi ça sert ? Essentiellement en combinatoire (n! facons de permuter n éléments)

C'est un déterminant. Mais bon, ça semble bizarre d'utiliser les déterminants au lycée...

La première question cherche à voir si tu as compris de quoi parlait l'exercice. On te parle d'offre et de demande et de prix. Donc en dehors de tout raisonnement sur la fonction, il est logique de se dire que si l'offre augmente, les consommateurs seront moins près à payer cher. Donc le prix diminu...

Euh... qu'as tu essayé vraiment ? Parce que la première question, c'est du qualitatif et c'est immédiat. Ensuite calculer une dérivée, il n'y a pas de raisonnement à faire c'est un calcul. Tu vas trouver un signe qui, oh magie, confirme ta conjecture sur la variation. Et c'est idem pour la partie B....

La force de rappel de chaque ressort n'est pas nulle. En revanche, comme la masse est au repos, leur somme l'est. De même le poids et la réaction se compensent si tu es à l'équilibre

Ca n'est pas très logique ce que tu dis à la fin. x->cos(x) n'a pas de limite en l'infini et tu dis que donc sa limite en l'infini est l'infini... Et d'ailleurs, "on sait bien que..." est justement assez intéressant à montrer , si tu veux un exercice un peu plus complexe et théorique sur l...

Il faut factoriser la deuxième partie, qui est -2x²+4x-2
Ca donne : -2x²+4x-2=-2(x²-2x+1)=-2(x-1)²

Après tu peux facilement continuer à factoriser l'expression de base

Tu es sur qu'il n'y a pas en plus l'hypothèse que les dérivées à droite et à gauche sont égales ? Car sinon la fonction est seulement par morceaux

Et c'est d'ailleurs la fin de la propriété que tu énonces, car certes elle dit que la fonction est dérivable à gauche et à droite en tout point mais elle dit aussi que l'ensemble des points où elle n'est pas dérivable (ie dérivée à gauche différente de dérivée à droite, comme pour x->|x|) est dénomb...

C'est nouveau que les DL soient au programme de terminale ? Enfin c'est pas la question mais un peu quand meme car quitte à faire du DL autant le faire jusqu'au bout. On sait qu'au voisinage de 0 le DL de e^u est 1+u+\frac{u^2}{2!}+\frac{u^3}{3!} . On omet la notation o(x^3) , parce que c'es...

Euh... es tu sur d'avoir vraiment cherché ? En -1 et 1, pas de forme indéterminé et en l'infini (resp. + et -) c'est immédiat aussi car pour une fraction rationnelle, on ne garde alors que les termes de plus haut degré. Et sinon, si tu n'as pas vu ça, tu factorise le dénominateur par x²

C'est bien la deuxieme forme qui est la bonne. La première ne peut pas avoir de sens car cela signifierait que le numérateur, bien que dépendant de la variable x, serait constant... ce qui est plutot génant pour quelque chose de variable. Un autre élément moins mathématique, et que tu as donné, c'es...

Par intégration terme à terme du DSE de

En fait ce que tinine te propose c'est un changement de variable qui s'explique tout a fait si on considère l'application x->X=e^x . Ce changement de variable est continu et bijectif (c'est meme un C^{\infty} -difféomorphisme de \mathbb{R} sur ]0;+\infty[ ) donc on peut l'utiliser pour résoudre l'éq...