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Je crois que je le tiens ! Je pose a = x_i + \frac{\delta_i}{n} pour pas à avoir à le taper trop souvent. On a \displaystyle \frac{P'}{P}(a) = \sum _{k=1}^{i} \frac{1}{\left( a-x_{{k}} \right) }+\sum _{k=i+1}^{n} \frac{1}{ \left( a-x_{{k}} \right) } La première somme est ...

1/(x-xk) négatif pour k > i et positif pour k inférieur ou égal à i ... Ce qui nous indique qu'on a une somme de termes positifs et de termes négatifs ... J'ai déjà penser à essayer de couper la somme en deux, une positive, une négative mais rien ... Tu peux m'expliquer pourquoi quand i 1/(x - xn) ?...

Ca me passe réellement à trois kilomètre au dessus de la tête, mais j'ai beau cherché et gribouiller des tas de feuilles ça ne colle pas. :triste: Quand je majore ou minore le xk, il faut bien que je connaisse le signe de l'un et l'autre des terme pour passer à l'inverse ... pour essayer de minorer ...

Montrer que \displaystyle \frac{P'}{P} > 0 , c'est bien ce que j'essaye de faire, mais je n'y arrive pas. On a absolument aucune information sur les x_k , on sait juste que \delta_k > 0 , mais j'ai beau essayer d'encadrer les x_k , vu que je ne connait pas leur signe je me retrouve sans arrêt bl...

Bah il faut pas faire un petit développement asymptotique ? Pour x voisin de l'infini : \displaystyle x^{\frac{1}{x}} = 1+{\frac {\ln \left( x \right) }{x}} + \circ ({\frac {\ln \left( x \right) }{x}}) Donc pour x tendant vers l'infini : \displaystyle x^{x^{\frac{1}{x}}} = x^...

Bonsoir ! J'ai besoin d'un petit coup de main concernant une question d'un exo, ça fait des heures que je tourne en rond ... Enoncé : On suppose P \in \mathbb{R}_{n} [X] un polynôme scindé à racines simples x_1 x_2 , ... x _n distinctes . 1) Donner la DES de \frac{P'}{P} Pour ça aucun soucis, pa...

Bonsoir, Connaissez vous de bons logiciels de modélisation en 3D de fonction à 2 variables ? ou qui permette de creer des formes en 3D et de les visualiser facilement ? En réalité j'en connais quelque uns mais ils ne sont pas terrible car les modélisations ne permettent pas de voir grand chose en ré...

Bonjour, alors voila enfait j'ai un problème (mais je pense que je ne suis pas le seul), je voudrais aller en MPSI, mais je stress un peu car je ne suis pas sûr du tout d'être pris (je demande une prépa assez réputée (kerichen à brest) environ 96 places ...) C'est pourquoi je viens ici demander votr...

Bonsoir, Est ce que quelqu'un peut m'aider a résoudre dans Z^3 l'équation diophantienne suivante : 1/x² + 1/xy + 1/y² = z j'ai pensé que vu qu'on est dans Z, 1/x² n'existe que si x = 1 ou x = -1, et est égal à 1 1/y² n'existe que si y = 1 ou y = -1, et est égal à 1 1/xy n'existe que si x = 1 ou x =...