Forum de Mathématiques: Maths-Forum

salut

tu peux remarquer aussi que 3) => 1) est immédiat ...

pour répondre à ta question, tu as inversé les deux fonctions : c'est d'abord "psi" qui agit sur x puis "phi" sur psi(x)

je partage l'avis de skilveg, et de toues façons expliciter la somme à l'aide des fonctions usuelles semble difficile ... sinon pour la comparaison série-intégrale, pour x ds ]0;1[ fixé, on considère la fonction f : R+ --> R+* t --> f(t)=x^(t^2) f est décroissante sur son domaine ... à partir de là,...

je vais essayer de détailler un peu mais c'est assez fastidieux (en terme de calculs) alors ne m'en veut pas si je n'explicite pas tout ...

D'ailleurs la dérivée h' n'est pas correcte, il faut que tu appliques la formule de dérivation d'un PRODUIT de fonctions ...


reprend ça calmement.

bon courage

salut

attention x est une variable, il ne s'agit pas de l'identifier elle mais de trouver la valeur du paramètre a (qui lui est fixé) pour que la fonction h soit solution de l'équation sur R (cad pour tt x) !!!

sinon pour la suite, tu as une idée ?

a la prochaine

bonjour pour ma part dans un premier temps je pense que tu peux appliquer la méthode de comparaison série-intégrale (en prenant x ds ]0;1[). Tu obtiens un encadrement de S sur ]0;1[ (mieux que rien) : 1+(1/2)*sqrt(pi/(-ln(x)))-c <= S(x) <= (1/2)*sqrt(pi/(-ln(x))) (à vérifier mais je pense que c'est ...

bonjour

sans vouloir jouer les trouble-fait, un énoncé un peu plus précis pourrait nous aider ...

a plus

attention je pense qu'il y a une erreur : "si u=0, si v=0 alors S=ens. vide !!!" "si u=0, si v non nul, alors S=tt l'espace !!!" es-tu sûr de ta correction ? ce serait plutôt le contraire ... sinon pour t'aider, en supposant u et v non nuls et orthogonaux, alors la famille (u, v, u^v) est une base d...

pour la dérivabilité, c'est une démarche similaire !
toujours par théorèmes généraux, f est dérivable (et tu donnes sa dérivée) sur R\{-1}.
Il te faut ensuite faire une étude plus en détail du taux d'accroissement en -1 puis conclure !

a la prochaine

salut l'application f est la somme de deux termes : le premier : une fraction rationnelle continue sur son ouvert de définition par théorèmes généraux (ici R entier car le denominateur n'a pas de racines réelles) le deuxième : tu peux le voir comme 1 composée de fonctions. "arctan" est définie est c...

bonjour d'abord tu dois comprendre la demarche : la première chose : l'équation est linéaire (par linéarité du produit vectoriel) cad si x et x0 sont solutions alors par soustraction membres à membres on obtient (x-x0) sol. de u^z=0 (inconnus z), cad (x-x0) est ds vect(u) cad pour 1 certain réel t (...

bonjour la condition x1=x2 pour les vecteurs appartenant à H te montre que H=vect(e) où e=(1;1) ! je te laisse en faire la preuve ... H est donc de dimension 1. Tu en deduis aussi que l'orthogonal est de dimension 1, donc de la forme vect(f) où f est un vecteur orthogonal à e. Il te suffit de trouve...

bonsoir muse je te donne une démo, dis moi ce que tu en penses, pour ma part, je la trouve plus naturelle : f --> L (supposée non nulle) en +oo alors pour e>0, il existe A>0 tq pour tt x >=a, |f(x)-L|<=e en particulier pour e=(1/2)*|L|>0, on a pour tt x>=a, 0.5*|L|<=|f(x)|, là on intègre sur [A, H]e...

bonsoir yodelf

je ne suis pas sûr de comprendre l'intêret de l'hypothèse d'uniforme contnuité ?

le résultat reste vrai sans elle puis la démo proposée ne l'utilise pas ...

bonsoir

juste une remarque, je chipote mais bon ...
pourquoi supposer la limite de f strictement positive, d'autant plus qu'on a pas d'hypothèses sur le signe de f ? je pense que la supposer non nul suffit.

a la prochaine

salut pour la positivité de la densité, elle est immédiate par définition de la fonction sur ]-oo;a[ elle est nulle donc >=0, sur [a;+oo[, elle est définie à partir de l'exponentielle en base naturelle donc >0 ! je ne sais pas combien on doit trouver, je ferais les calculs plus tard, je dois partir ...

bonjour

exact miikou
désolé pour mon étourderie !!!

bonjour

je te suggère la quantité max(a,b), dans ce cas l'intersection des évènements {X>a} et {X>b} se réecrit {X>max(a,b)}, j'te laisse poursuivre ...

a la prochaine

bonjour la notation "o" a la signification suivante : soit g et f deux applications de R dans lui même définies au voisinage de a où a un réel fixé, alors au voisinage de a, "g(x)=o(f(x)) signifie : il existe 1 application notée e (ton epsilon) définie au voisinage de a tq e -> 0 (qd x -> a) et pour...

bonjour tu peux utiliser le lien entre la fonction de répartition F de X et sa densité de probabilité f on a F'=f tu primitives pour obtenir F: R -> [0;1] x -> F(x)=(1-exp(a-x))*C([a;+oo[) où C(...) est la fonction caractéristique de [a;oo[ . Tu vérifies aussi que F a bien toutes les propriétés d'un...