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Oui désolé j'ai finalement trouvé : f(x,y) = yx + ln(x) + ln(y) + c
Merci pour tout !

Euh... Pour moi j'intègre et je trouve : f(x,y) = 2xy + ln(xy) Mais quand je fais grad(f) je ne retombe pas sur V... J'ai tout retourné dans tous les sens pourtant. Je dois bien trouver grad(f) = V et donc trouver f en intégrant non ? Si oui l'intégration me donne : f(x,y) = yx + ln(x) + xy + ln(y) ...

Merci beaucoup pour votre réponse. Alors : \large \frac{\partial}{\partial y}\:\large \frac{\partial f}{\partial x} = 1 \large \frac{\partial}{\partial x}\:\large \frac{\partial f}{\partial y} = 1 D'où : \large \frac{\partial}{\partial y}\:\large \frac{\partial f}{\partial x} = \large \frac{\partial...

Bonjour à tous, Je dois montrer qu'un champ de vecteurs V est un champ gradient. Or, V est un champ gradient s'il existe une fonction f telle qu'en tout point, V est le gradient de f. C'est bien ça ? On donne V=(y+1/x,x+1/y) défini sur D={(x,y) l x>0,y>0}. Je pensais donc montrer que f(x,y)=y+1/x et...