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Voilà, je bloque sur 2 questions: Soit U[n+1]=(1-U[n])*U[n] avec 0<Uo<0.5 J'ai démontré que 0<U[n]<0.5, que c'est une suite décroissante et convergente ne 0 Mais je n'arrive pas à montrer que pour tout n appartenant à N, U[n]<1/(n+1). J'ai essayé la recurrence à un pas, à 2 pas, inverse, par l'absur...

enfin c'est la méthode qu'on ma apprise en sciences de l'ingénieur en début d'année

moi je pense que ça te donne 1/(x²) + 1/(x-1)^n

En faite tu fais a/x²+ b/(x-1)^n = 1/(x²(x-1)^n)
Et quand tu multiplies tout par x² et que tu remplaces x par 0 tu obtiens a
et quand tu multiplies tout par (x-1)^n et que tu remplaces x par 1 tu obtiens b

voilà je dois montrer que la somme de k=0 à n des (k parmis n )² est égale à la somme des (n parmis 2n).
Le carré n'est posé que sur le (k parmis n)
J'ai besoin d'un petit coup de main, svp!! Merci d'avance

kan je fais p_{n+1}=p_n en l'infini jobtiens une limite nulle or je ne pense pas que ce soit possible

je vais essayer en tout cas!! merci beaucoup

les propriétés des séries?? c'est-à-dire?? je ne suis pas sûre de comprendre de quoi vous parlez

Il me reste une question encore, promis la dernière!!
Soit x un réel tel que: 0Montrer que p[n] converge et trouver sa limite

et bien non, j'ai trouvé!!!!

et pour la 2ème question, j'ai besoin d'aide aussi! merci

il n'y a personne qui veut bien m'aider?

Je m'excuse mais je ne vois pas du tout pourquoi :mur:

Voilà d'aprés mon énoncé on a U[0]=a, V[0]=b avec 0<a<b et qlq soit n appartenant à N, U[n+1]=(U[n]²/(U[n]+V[n])) et V[n+1]=(V[n]²/(U[n]+V[n])) J'ai déjà démontré que: * U[n]>0 et V[n]>0 * (U[n]) et (V[n]) sont strictement décroissantes * (U[n]) et (V[n]) sont convergentes * U[n]<V[n] * U[n+1]<(1/2)...