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donc a(2p+1) ne sert à rien? je ne comrends pas pourquoi pour trouver a(1) il faut que je regarde y(0)=y'(0)?quel sera alors le lien avec a(1)?de plus le développement en série du log démarre bien à k=2? et dans le formule de a(k),moi j'ai la même chose que toi pour le début mais après j'ai (-1)^(k-...

pour trouver a(1) il faut quej'utilise la fait que (log(1+x))^2 est solution tut comme la série n'est-ce pas?
en ce qui concerne a(2p) ai-je bon dans ma formule finale?
par contre je n'arrive pas à simplifier a(2p+1)
en tout cas merci pour ton aide pythales

pour la relation (k-1)ka(k)=2(-1)^k-(k-1)^2a(k-1)
je trouve a(k)=(2(-1)^k)/k ( 1/(k-1)+1/(k-2)+1/(k-3)+....)-a(1)
ai-je bon si j'écris a(k)=(2(-1)^k)/k (somme de p=2 à k de 1/(p-1))-a(1)?
pour a(2p) je trouve,
a(2p)=4/(2p+2) produit de p=1 à p-1 des (2p+2)/(2p+1) a(2)
est-ce bon?

ok merci beaucoup,je regarde tout ça après et je te dis ce que je trouve

pour la relation (k-1)ka(k)=(-1)^n*2-(k-1)^2a(k-1)
dois-je aussi distinguer les cas k=2p et k=2p+1?
et pour conclure l'exercice je n'ai simplement qu'à dire que la série est série des a(2p)x^(2p) ( de même avec a(2p+1))? en explicitant a(2p)?

pour le cas k=2p+1
dois-je aller jusqu'à a(3)=f(3)a(1)
soit alors a(2p+1)=f(3)f(5)...f(2p-1)f(2p+1)a(1)

je suis entrain de regarder la relation que tu m'as donné,si je comprends bien,je dois faire une distingtion de cas car on a une relation entre a(k) et a(k-2) par contre dans ma relation qui concerne la 2ème équation j'ai une relation entre a(k) et a(k-1) dois-je aussi faire cette distingtion? par c...

je ne comprends pas du tout pourquoi on doit faire cela pythales
de plus je ne comprends pas le raisonnement
je suis complètement perdue !!! peux-tu m'éclaircir un peu plus
as-tu regardé la relation que j'ai trouvé pour les ak de la 2ème équation?est-elle juste cette relation?

en ce qui concerne la 2ème équation différentielle,j'ai trouvé une relation entre les a(k):
j'obtiens : (k-1)k a(k)=2*(-1)^k-(k-1)^2*a(k-1)
ai-je bon?

merci pour ton aide pythales,j'ai réussi à retrouver ce résultat pour la 1ère équation.par contre pour conclure mon développement,me suffit-il simplement de dire que (arcsin x)^2 = série des (a(k+2)(k+1)(k+2)/k^2) x^n?

je n'arrive pas non plus à trouver la relation entre les ak pour le log.

en réalité c'est bon, j'ai trouvé cette équation. mais ma question tient toujours.
merci de votre aide!

moi j'ai un pb,je ne trouve pas la même équation que toi,j'ai
(1-x^2)y''-xy'/2=2
une fois que j'ai exprimé a(k+2) comment dois-je faire pour exprimer mon développement?

je pense qu'au départ je n'ai pas tout à fait bien exprimer mon sujet,en fait le but de cet exercice et de développer (arcsin x)^2 et (log(1+x))^2,en formant pour chacune des fonctions une équation différentielles dont lles sont solutions. comme je l'ai dit précédemment je suis parvenue à trouver le...

en degré 1 je trouve 4a(2)+6a(3)=-a(1)-2a(2)
en degré 2 je trouve 2a(2)+12a(3)+12a(4)=-2a(2)-3a(3)
je ne trouve pas de relation,je ne sais pas comment terminer cet exercice,qu'elqu'un a-t-il une idée?
merci d'avance

bonjour j'ai trouvé les deux équations différentielles en calculant les dérivées et je trouve (1-x^2)f''(x)=(xf'(x)/2)+2 pour la fonction (arcsin x)^2 et (1+x)^2f''(x)=2-(1+x)f'(x) pour la fonction (log(1+x))^2 ensuite je pose f(x)= série des a(n)x^n d'où f'(x)=série des na(n)x^(n-1) et f''(x)=série...

bonjour à tous,j'ai un devoir à faire mais je reste un peu bloquée.Mon problème est le suivant: on me demande de développer (arcsin x)^2 et (log(1+x))^2 et de former pour chacune de ses fonctions une équation différentielle du second ordre dont elles sont solutions j'ai tout d'abord poser f(x)=(arcs...

bonjour j'ai une intégrale en u a résoudre dont les bornes sont 1 et + l'infini,par contre je dois faire le chagement u=sh v,le pb c'est que j'arrie pas a déterminer mes bornes,quelqu'un peut m'aider?

XENSECP a écrit:

sauf erreur de ma part ^^

j'arrive pas a retrouver ça!tu peux m'expliquer,je galère

pourras-tu détaillé stp car je suis en train d'essayer mais je gealère avec ce 2x ! merci