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Bonjour à tous. J'ai une question sur cet exercice sur les coniques. 11X² -24XY + 4Y² - 25 =0 voici l'équation de départ. j'ai montré que 11X² -24XY + 4Y² est une forme quadratique de matrice symetrique. J'ai diagonalisé à l'aide d'une base orthonormé de valeurs propres en calculant le polynome cara...

je l'ai fait de la manière la plus simple avec le denominateur commun.. mais je dois en deduire la nature de la série Somme de k=1 à +inf (1/k²). c'est possible par le chemin ou je suis passé?

merci de votre aide, j'ai 1/x(x+1) ou 1/x²+x, mais on a bien l'indication d'utiliser le TAF...

Bonsoir, j'aborde le chapitre des séries numériques et j'ai cet enoncé. Vn= Somme de K=1 à N (1/k²) il faut que je montre que si x est dans ]0;+inf[, 1/(x+1)² < 1/x - 1/X+1 < 1/x² on me demande d'utiliser le théo des accroissemnts finis. pouriez vous m'éclairer s'il vous plait? Merci d'avance.

bonjour à tous, je dois determiner la limite de Un = (ln(n²+n)/ln(n²+2^n)) en + infini, j'ai cherché à calculer séparement numerateur et denominateur, à voir ce qui était plus "grand" et à factoriser mais je n'aboutis à rien. un coup de main serait utile svp.

merci de ta réponse, j'obtiens (X-1)^2 (X+1)[6X^2 - 14X - 2] comment faut il en déduire le pgcd, je n'ai pas compris désolé. Le pgcd serait (X-1)^2(X+1) ??

bonjour, je voudrais un peu d'aide pour trouver le pgcd de P et P' sachant que P(X) = (X-1)^3(X+1)^2(X-3). Merci d'avance.

Bonjour j'ai ce tout preier exo sur les matrices et j'aimerai que vous m'aidiez un peu dans la méthode. Soit (i,j,k) une base de R3, f un endomorphisme. f(i)= i + 2j + k f(j)= -i + 3k f(k)= i - j - k je dois determiner la matrice de f dans la base : e1 =i+j e2=j=+k e3=i+k je pense connaitre la métho...

ah très bien, merci pour votre aide. donc j'ai trouvé une famille génératrice avec ces 2 vecteurs. Et je dois montrer que cette famille est libre et ça suffit pour ma base?

je dois faire une erreur je trouve u= z(1,-2,1,0) + t(2,-3,0,1)..?

je comprend pour la méthode élémentaire et le but recherché mais pas pour u= z(...)+t(...) coment on procède sur cette étape?

non justement on nous a dit que l'on pouvait aller plus vite avec la méthode que l'on verra au prochain cours, ais pour l'instant on doit passer par une autre voie que le théorème du rang

oui dans mon cours d'hier mais je n'ai pas du tout compris ce point. l'explication n'était pas claire. c'est pourquoi une méthode ou un automatisme pourrait m'avancer

Bonjour, je dois trouver une base du sous espace F de R4. Sachant que F est défini par les équations x+y+z+t=0 et x+2y+3z+4t=0. quelle éthode dois je utiliser? Merci d'avance.

ah ok c'est clair. merci à vous. et si je voulais aller plus loin, est ce que je pourrais trouver une équation du sous espace vectoriel engendré par f et f'??

merci pour cette très bonne explication, seulement une petite precision, est ce que le fait d'avoir montré que x1 et x2 sont dans F' suffit ou alors il faut aussi montrer que y1 et y2 sont dans F également?

Bonjour, dans R3, on donne les vecteurs x1(2,3,-1), x2(1,-1,-2), y1(3,7,0), y2(5,0,-7) et on veut prouver que {x1,x2} et {y1,y2} genère le même sous espace vectoriel. Pouvez vous m'expliquer la démarche à suivre car je prend de l'avance et je n'ai pas encore vu le cour. merci d'avance.

oui mais comment montrer que c'est reduit au seul vecteur (0;0) sachant que je suis obligé d'appliquer selon la methode donnée soit :
montrer que landa u +v appartient à F

Bonsoir, je dois dire si F une partie de E (espace vectoriel=R²) est un sous espace vectoriel de E. F={(x;y) appartenant à R² tel que x²+y²=0} j'ai donc montrer par definition que F inclus dans E que (0;0) appartient à F il me reste à montrer que landa U + V est dans F, mais j'obtiens 2landa(xx'+yy'...

non je t'avoue être un peu pommé mais en effet il est bien indiqué de faire 2 cas, a=-1 et a different de -1. Ce chapitre n'a pas l'air si compliqué et pourtant je m'y perd un peu :doh: