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Bonjour, je n’arrive pas à finir cet exercice sur les intégrales. Dans le début de l’exercice j’ai prouvé que : f0(x)=e(-x) , f1(x)=x.e(-x) fn(x)=[x^n.e(-x)]/n! In=l’intégrale entre [0;1] fn(x) dx 0<fn(x)<x^n/n ! 0<In<1/(n+1) ! Montrer, pour tout entier naturel k non nul, l’égalité : Ik-I(k-1)=-e(-1...

Ok, j'ai réussi mais je n'arrive pas à résoudre (F) car j'ai V+V'=(x^n.e-x)/n!
et du coup j'ai V'=[(x^n.e-x)/n!]-V
Mais je n'arrive pas a faire
fk(x)=k.e(ax)
car dans mon a: (x^n.e-x)/n! il y a du x et du coup ça ne marche pas.
Je ne voit pas comment faire.

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre. Donnée: g(x)=h(x)e(-x) h'(x)=x^n/n! (En) y'+y=(x^n/n!)e(-x) Soit V une fonction dérivable sur R. 1/ Montrer que V est une solution de (En) si et seulement si V-g est solution de l'équation (F) y'+y=0. j'ai compris que (V-g)'+(V-g)=0 mais je n...