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merci pour ton aide !

Donc finallement A^n = I + nJ + n(n-1)/2 *J²
?

Oui mais donc après il faut calculer pour chaque terme n-1, n-2 et n-3 ; ou n-1 suffit?

oui d'accord, mais pk "qu'on écrit n>=3"

Bonjour, je n'arrive pas à finir cet exo: Soit la matrice A = 1 0 0 (1ère ligne), 0 1 a (2ème ligne), a 0 1 (3 ème ligne) où a est différent de 0. 1) trouver la matrice J telle que A = I + J où I est la matrice unité d'ordre 3 Donc je trouve J = 0 0 0 ; 0 0 a ; a 0 0 (1, 2 et 3 ème ligne) 2) calcule...

oui, bonne nuit sandrine !

lol, d'accord ! mais c'était sincère, alors bonne nuit à toi aussi.

Bien sûr, bonjour à toi ! Desolé, mais mon extrême stupidité m'empêche de résoudre un système aussi simple: alors j'aimerai savoir si tu pouvais m'éclairer sur les valeurs de ces 3 lettres...

parce que je ne saisi pas vraiment comment il arrive a c=-1

pourquoi ça ?

Je dois trouver a,b et c tels que t²/(t²+1) = a + (bt+c)/(t²+1)
J'ai a= 1 et b=c=0 mais ça me semble bizzare...
Après je dois en déduire la valeur de l'intégrale de 0 à 1 de t²/(t²+1) ; ce qui me donnerait arc tang(1) - arc tang (0) ....?

OK, je te remerci pour ta pédagogie.

En fait, je suis juste en science éco, et j'ai jamais fais un raisonnement par récurrence. Le prof n'a pas corrigé cette question et je ne suis pas capable de le faire...

J'ai cette question à résoudre: --> En déduire que si A est symétrique alors il en va de même de A², et plus généralement de A^K (avec k appartien à N*) Donc si A est symétrique alors A² est symétrique car A^T*A^T =(A²)^T, mais comment montrer qu'il en va de même pour A^K ? il s'agit de le montrer a...

personne pour m'aider ?

Très bien, j'ai noté. Encore une question:je veux montrer que si A et B sont deux matrices symétriques qui commutent alors AB est aussi une matrice symétrique. Je fais: si A^T*B^T= B^T *A^T donc AB = (AB)^T Ensuite j'en déduis que si A est symétrique alors A² est symétrique car A^T*A^T =(A²)^T, mais...

Suffit de dire que A^-1= (expression de A factorisé)/-C0
? et comment tu factorises A ?

Donc en quoi le fait d'écrire: (expression de A) A /-C0 =I montre que a est inversible ?

Oui, les deux sens sont justes et démontrables. Par contre si j'ai une matrice carrée telle que A^k + C (indice K-1)*a^K-1+....+c(indice1) *A + C(indice0)* I =0 ; comment puis montrer que A est inverser pour ensuite donner une expression de A^-1 ?

Bonjour, L'énoncé de mon exo est le suivant: Si les matrices a et b sont inversibles, montrer que l'on a l'équivalence (ab)²=a²b² équivaut à ab=ba Donc on aurait (ab)(ab)=aabb donc comme a est inversible: a^-1(ab)(ab)=a^-1aabb donc Ibab=Iabb et comme b est inversible: donc Ibabb^-1=Iabb^-1 donc IbaI...