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Ca vient du fait que : Soient f et u, 2 fonctions dérivables et composables alors : (f(u))' (x)= u'(x)f'(u(x)) Tu essaie donc d'identifier f et u dans ton intégral par exemple, pour : \int \frac{2x}{(x^{2}+1)^{2}}\ dx ici u(x) = x^2+1 , u'(x) = 2x on reconnait \frac{2x}{&...

Je pensais la formule : (f*g)'=f'*g=f*g' connu ca vient de : TF(h^{n})(\nu) = (2i\pi\nu)^{n}TF(h)(\nu) si h = f*g TF((f*g)')(\nu) = (2i\pi\nu)TF(f*g)(\nu) TF((f*g)')(\nu) = (2i...

Dans la question précédente, tu as établi que \forall n \in N,\ U_{n}\leq (\frac{\pi}{2}-a)(sin(\frac{\pi}{2}-a))^{n} + a donc l\leq lim_{n\rightarrow +\infty} (\ (\frac{\pi}{2}-a)(sin(\frac{\pi}{2}-a))^{n} + a\ ) l\leq a + lim_{n\rightarrow +\...

Comme t->(sin(t))^{n} est croissante sur [ 0, \frac{\pi}{2}] , \int_{c}^{d}(sin(t))^{n}\leq (d-c) (sin(d))^{n} avec 0\leq c\leq d\leq \frac{\pi}{2} et tu arrives au résultat pour savoir comment faire les formules cite les messages avec les form...

Pour prouver que (\Pi_{T}(t)*\Pi_{T}(t)) = triangle_{T}(t) Je te conseille de dériver pour arriver à des Dirac et calculer les produits de convolution : f(t) = \Pi_{T}(t)*\Pi_{T}(t) f'(t) = \Pi'_{T}(t)*\Pi_{T}(t)...

f(t) = ( \Pi_{T}(t)*\Pi_{T}(t)) avc * produit de convolution F(\nu) = \frac{sin(\pi T \nu)}{\pi\nu} \frac{sin(\pi T \nu)}{\pi\nu} f(t) = (T-|t|)\Pi_{2T}(t) C'est une segment entre (-T,0) et (0,T) et un autre entre (0,T)...

erreur, je recommence

tu as du faire une petite erreur quelque part, je trouve : \int\ g(x)\ dx\ =\ \frac{1}{2}\ ln (x^{2}+2x+5)\ -\ \frac{1}{2}\ arctan(\frac{x+1}{2})\ +\ C. Avec C une constante. Je pense que ton erreur doit venir de l'oubli de u'(t) : \int \frac{u'(t)}{1+(u(t...

Pour calculer : \int_{0}^{1} { \frac{arctan t * 2t}{(1+t^2)^2} } \,\text{d}{t}=1/4 tu fais une IPP en intégrant u'=arctan t et dérivant v=2t/(1+t^2)^2 tu arrives à une intégrale : I2 = \int_{0}^{1} { \frac{1}{(1+t^2)^2} } \,\text{d}{t} Dans I2, fait le changement de variable t=tan\ \...

Il faut comme au dessus faire apparaitre la forme u'*f(u) :

1/3 * (3 * sin(3x)) - 3 * (1/3 *cos(x/3))

et il reste à calculer la primitive

C'est bien .