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Un vrai problème de géométrie projective Dans un plan projectif arguésien (dans laquel on ne connait pas encore les propriétés des birapports), on place 4 points A, B, C, D sur une droite g  (en position quelconque). Par le point A passe une droite h. On place un point E extérieur aux droites g et h...

Je connais ce livre. C’est lui qui a inspiré une partie de ma démarche. Dans le chapitre 2, E. Artin construit le corps des scalaires à partir des endorphismes de l’ensemble des translations et définit le rapport d’une homothétie f comme le scalaire qui à une translation t associe la translation tof...

Le problème que vous avez résolu (merci encore !) était une étape dans un problème plus global de géométrie projective. Je m'explique : Je suis engagé dans une "reconstruction" de la géométrie projective sans référence à un espace vectoriel mais utilisant quelques axiomes d'incidence compl...

C'est vrai ! Merci beaucoup pour cette démonstration. Je l'ai adaptée pour rester dans le cadre de la géométrie affine (pas de longueurs). (1) devient : "le rapport de l'homothétie de centre A  qui envoie B sur F et C sur E est égal à 1 plus le rapport de l'homothétie de centre E qui envoie C s...

Bonjour, Le problème suivant correspond à une "intuition". Il s'agit d'un problème de géométrie affine (pas de distance, pas d'angle). Soit ABCD un parallélogramme et E un point de la diagonale AC. La parallèle à AD passant par E coupe le côté AB en F. La droite DE coupe la droite BC en G ...