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vincentroumezy a écrit:La relation de divisibilité dans Z est une relation d'ordre, dire que a divise b est une manière de dire que "a est plus petit que b"(au sens de cette relation).
Or 2 ne divise pas 3 ni 3 divise 2, on ne peut les comparer, cette relation d'ordre n'est pas totale.

vincentroumezy a écrit:Le corps des réels st totalement ordonné, pour la relation usuelle, mais Z pour la relation divise ne l'est pas, tu ne peux comparer 2 et 3.

chan79 a écrit:Si un ensemble E est muni d'une relation d'ordre R, on dit que E est totalement ordonné ( ou que l'ordre est total) si:
x et y étant deux éléments de E, on a xRy ou yRx

chan79 a écrit:Salut
Un petit exo:
on pose z=x+iy et z'=x'+iy'
on dit que z R z' si (x<x' OU (x=x' ET y<=y'))
Est-ce une relation d'ordre ? ordre total ?
Quelles sont les compatibilités avec + et x ?

vincentroumezy a écrit:Salut !
C n'est pas un corps(totalement) ordonné.