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Il me semble que j'ai trouvé la réponse, en disant que par le théorème d'inversion locale des fonctions holomorphes, est un biholomorphisme (en particulier un homéomorphisme) local, d'où le résultat.

Bonjour, Je travaille sur "le groupe fondamental et revêtement" et je suis tombé sur cet exercice: Si f : \mathbb{C} \longrightarrow \mathbb{C} est une fonction holomorphe et propre (l'image réciproque d'un compact est compact) et non constante. Montrer que les fibres de f sont finies. Mon...